签了背靠背合同，对方没收到钱一般是可以起诉的，但具体能否起诉成功需根据合同的具体条款和实际情况来判断。

首先，我们要明确“背靠背合同”通常指的是一种依赖于另一合同（通常是主合同）的履行情况而决定其是否履行或如何履行的合同。在这种合同中，如果主合同的履行出现问题，比如对方未收到款项，那么依赖于主合同的背靠背合同也可能受到影响。

1. 合同条款的审查：

   • 你需要详细审查背靠背合同中关于付款、履行条件以及违约责任等条款。
   • 如果合同中明确规定了对方未收到款项时的处理方式，比如可以解除合同、要求赔偿或采取其他法律措施，那么你就可以根据这些条款来起诉对方。

2. 实际履行情况的判断：

   • 除了合同条款外，你还需要考虑实际的履行情况。比如，对方是否真的未收到款项，以及这是否是由于你的原因导致的。
   • 如果对方未收到款项是由于你的违约行为（比如未按时支付或支付金额不足）导致的，那么你可能需要承担一定的违约责任，而对方则有权根据合同起诉你。

3. 法律建议：

   • 在决定是否起诉之前，建议你先与对方进行协商，尝试通过友好方式解决争议。
   • 如果协商无果，你可以考虑咨询专业律师（比如我），进一步了解你的法律权益和可能的诉讼风险。
   • 在准备起诉时，你需要确保收集到足够的证据来支持你的主张，比如合同文本、付款凭证、通信记录等。

综上所述，签了背靠背合同后，如果对方没收到钱且合同中有相关条款支持你的起诉主张，那么你是可以起诉的。但在起诉前，请务必仔细审查合同条款和实际履行情况，并咨询专业律师以获取更准确的法律建议。