公司通常会留存离职证明的底档。下面是详细的分析：

1. 人事档案保存：

   • 公司常把离职证明纳入员工人事档案保存。人事档案是记录员工工作经历、入职离职等信息的重要文件集合，离职证明作为员工离职的重要凭证，通常会被公司作为人事档案一部分进行保存。

2. 法规要求：

   • 按规定，用人单位要将已解除或终止的劳动合同文本保存至少两年。离职证明和劳动合同文本一样，对公司处理劳动纠纷、证明劳动关系存续等有重要意义。因此，公司有权并有必要按规定保存离职证明。

3. 保存方式：

   • 离职证明存于人事档案，由公司档案管理部门保管。有档案管理权限的公司会自行保管，没有档案管理权限的公司则可能委托第三方进行管理。

综上所述，离职证明公司会留底，并且这是符合法规要求的。如果你对离职证明的留存或相关劳动问题有任何疑问，可以直接向我咨询，我会为你提供专业的法律解答和建议。