在轻微交通事故中，即使双方已经私下协商并达成和解，仍然建议通过交警进行处理，以确保事故的合法性和公正性。以下是对此情况的详细解释：
交警处理的必要性：
- 法律程序：根据《中华人民共和国道路交通安全法》的相关规定，发生交通事故后，车辆驾驶人应当立即停车，保护现场，并迅速报告执勤的交通警察或者公安机关交通管理部门。即使双方私下协商，也需要交警大队制作道路交通事故自行协商协议书，并由当事人共同签名，以确保协议的法律效力。
- 责任认定：交警会对事故现场进行勘查，对事故责任进行认定。这有助于明确双方的责任划分，避免后续因责任不清而产生的纠纷。
- 公共安全：交警会检查事故车辆是否存在安全隐患，确保车辆不会因事故而引发更大的安全问题。同时，如果事故涉及公共设施损坏，交警也需要介入处理。
私下协商的效力与风险：
- 效力：私下协商是双方自愿达成的协议，具有一定的法律效力。但如果协商过程中存在欺诈、胁迫等违法行为，或者协议内容违反法律法规，那么协议可能会被认定为无效。
- 风险：私下协商后，如果一方反悔或未履行协议，另一方可能面临难以维权的困境。而通过交警处理，可以确保协议的合法性和执行力。
建议：
- 在发生交通事故后，首先应及时报警并等待交警到场处理。这不仅是法律规定的义务，也是确保自身权益的重要措施。
- 如果双方确实希望私下协商，也应在报警并等待交警到场后进行。在交警的指导下进行协商，可以确保协议的合法性和有效性。
- 私下协商时应尽可能保留相关证据，如现场照片、视频、证人证言等。这些证据在后续可能出现的纠纷中具有重要的证明作用。
综上所述，虽然轻微交通事故双方可以私下协商，但仍然建议通过交警进行处理。这不仅可以确保事故的合法性和公正性，还可以避免后续可能出现的纠纷和风险。如果你有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。