交通事故自行协商后，在特定情况下仍然可以报警处理。以下从法律依据、报警的必要性与适用情形、报警的注意事项与操作指南三个方面进行详细说明：

一、法律依据与可行性

根据《中华人民共和国道路交通安全法》第七十四条的规定，对于交通事故损害赔偿的争议，当事人既可以选择请求公安机关交通管理部门调解，也可以直接向人民法院提起民事诉讼。这意味着，即便事故双方已初步达成协商，但若后续出现新的情况或争议，报警并寻求法律帮助是合法且可行的。

二、报警的必要性与适用情形

1. 伤情变化：若协商后发现受伤情况加重，原协商结果可能无法覆盖实际的医疗和赔偿需求。此时报警，交警部门能介入调查，确保受害者的合法权益得到保障，并引导进行伤残鉴定、保险理赔等后续程序。
2. 责任认定错误或欺诈：如果事后发现责任认定有误，或对方在协商过程中存在欺诈、隐瞒事实等行为，报警后交警部门可重新对事故进行勘查和认定，纠正不公，维护公正。
3. 协议不公平：若私了协议存在明显的不公平、不合理之处，甚至涉及欺诈、胁迫等违法情形，报警有助于通过法律手段确认协议的无效性，并寻求合理的解决方案。
4. 损失超出预期：事故双方在协商时可能基于初步判断确定赔偿金额，但后续发现实际损失（如车辆维修费用、医疗费用等）远超预期，此时可以报警并申请交警部门重新评估和处理。
5. 新证据出现：协商后发现新的关键证据（如监控录像、目击者证言），可能影响事故责任判定或赔偿金额的，可报警并提供相关材料。
6. 涉嫌保险欺诈：若怀疑对方通过隐瞒伤情、夸大损失等手段骗取保险金，应及时报警并配合调查。
7. 协议履行问题：当一方未按协商约定支付赔偿款或履行其他义务时，可报警请求警方协助调解或固定证据以便后续诉讼。

三、报警的注意事项与操作指南

1. 及时报警：报警时间应尽量接近事故发生时间，以避免证据灭失导致调查困难。合理期限内报警有助于保留现场证据，提高事故认定的准确性。
2. 如实陈述：在报警及后续调查中，务必如实陈述事故经过，不得隐瞒或歪曲事实。配合交警部门的工作，提供必要的证据和信息，有助于快速解决问题。
3. 了解法律程序：若交警部门认为事故已协商解决且不存在违法情形，可能不会再次受理报警。但当事人仍有权通过诉讼程序来维护自己的权益。在此情况下，建议直接向我咨询具体的法律程序和诉讼途径。

总结：交通事故自行协商后仍然可以报警，但应基于实际需求和法律规定进行合理判断。在涉及人员受伤、责任认定错误、协议不公平等特定情形下，报警是维护自身权益的有效途径。同时，报警时也应注意及时性和如实陈述的重要性，并了解可能的法律程序和后续步骤。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。