结论：双方交通事故已经协商好，是否还需要报警取决于事故的具体情况。在轻微且无争议的事故中，理论上可以不报警；但在涉及人员伤亡、较大财产损失、责任认定复杂、存在违法犯罪嫌疑或其他特定情形下，必须或强烈建议报警。
一、无需报警的情况
根据《中华人民共和国道路交通安全法》第七十条，如果交通事故仅造成轻微财产损失，未造成人身伤亡，且当事人对事实及成因无争议，那么可以即行撤离现场，恢复交通，自行协商处理损害赔偿事宜。在这种情况下，双方已经协商好，理论上可以不再报警。但为了确保后续无纠纷，建议双方记录以下信息并共同签名：
例子：两车在停车场发生轻微刮擦，双方对事故责任无争议，且车辆损失较小，双方可以自行协商赔偿事宜，并记录上述信息后撤离现场，无需报警。
二、需要报警的情况
尽管双方可能已经达成初步协商，但在以下特定情形下，仍然强烈建议或必须报警：
造成人员伤亡：无论双方是否协商好，涉及人员伤亡的交通事故都必须报警，以便警方进行调查和责任认定，这对后续的保险理赔和可能的刑事追究至关重要。
较大财产损失或责任认定复杂：对于造成较大财产损失的事故，或者事故责任认定较为复杂的情况，即使双方看似协商好了，也建议报警。交警的专业勘查和责任认定能够避免后续可能出现的纠纷。
存在违法犯罪嫌疑：如果事故一方或双方涉嫌酒驾、毒驾、无证驾驶、驾驶与准驾车型不符的车辆、使用伪造或变造号牌等违法犯罪行为，必须报警。这些行为不仅危害交通安全，还可能构成刑事犯罪。
其他特定情形：包括当事人不能自行移动车辆、一方当事人离开现场、有证据证明事故是由一方故意造成的等情况，也应当立即报警。
协议反悔或不履行：如果双方协商解决后，有任何一方反悔或者不履行协商达成的协议，另一方可以选择报警，公安机关交通管理部门可以介入调解或指导当事人通过法律途径解决争议。
法律后果：如果事后报警导致事故责任无法认定的，根据相关规定，当事人一方有条件报案而不报案或者没有及时报案，使交通事故无法认定的，应当负全部责任；各方均有条件报案而不报案或者没有及时报案的，各方均负同等责任。
三、报警的益处与建议
确保公正处理：报警可以确保交警及时到场进行事故勘查和认定，出具事故认定书，这是后续处理事故责任划分、保险理赔等事宜的重要依据。
保护自身权益：报警是保护自己权益的一种方式。在事故责任产生争议时，交警的介入调查可以更加公正地划分责任，避免私下协商产生的纠纷。同时，对于涉及人员伤亡或较大财产损失的事故，报警可以让警方及时采取措施保护现场、救助伤员，防止事态恶化。
建议：在发生交通事故后，无论是否协商好，都建议双方保留好相关证据和信息，如现场照片、视频、证人联系方式等，以备不时之需。如果事故情况复杂或存在争议，及时报警并寻求专业法律帮助是明智的选择。
综上所述，交通事故双方协商好后是否需要报警，应基于事故的具体情况和相关法律法规来判断。在轻微且无争议的事故中，可以不报警而自行协商处理；但在涉及人员伤亡、较大财产损失、责任认定复杂、存在违法犯罪嫌疑或其他特定情形下，必须或强烈建议报警。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。