劳务派遣协议不可以只签订13个月，这样的做法通常不合法。下面我从法律角度为您详细解释：

1. 法律依据：

   • 根据《中华人民共和国劳动合同法》第五十八条，劳务派遣单位是本法所称用人单位，应当履行用人单位对劳动者的义务。劳务派遣单位与被派遣劳动者订立的劳动合同，除应当载明本法第十七条规定的事项外，还应当载明被派遣劳动者的用工单位以及派遣期限、工作岗位等情况。
   • 同时，该法第五十九条规定，劳务派遣单位派遣劳动者应当与接受以劳务派遣形式用工的单位（以下称用工单位）订立劳务派遣协议。劳务派遣协议应当约定派遣岗位和人员数量、派遣期限、劳动报酬和社会保险费的数额与支付方式以及违反协议的责任。

2. 派遣期限：

   • 劳务派遣协议中应明确派遣期限，但这一期限通常应遵循劳动合同法的相关规定，即劳动合同期限应为固定期限、无固定期限或以完成一定工作任务为期限。
   • 在实际操作中，劳务派遣协议往往与劳动合同的期限相匹配，且通常不会仅仅设定为13个月这样的非标准期限。

3. 合法性分析：

   • 若劳务派遣协议只签订13个月，且没有明确的法律依据或合理理由支持这一期限的设定，那么这样的协议很可能被视为不合法或不合规。
   • 这是因为，劳动法律法规对劳动合同的期限有明确规定，而劳务派遣作为劳动合同的一种特殊形式，也应遵循这些规定。

4. 建议：

   • 如果您或您所在的企业面临劳务派遣协议期限的问题，建议咨询专业律师或法律顾问，以确保协议的合法性和合规性。
   • 在签订劳务派遣协议时，应明确约定派遣期限、工作岗位、劳动报酬等关键条款，并确保这些条款符合法律法规的要求。

综上所述，劳务派遣协议不可以只签订13个月，这样的做法通常不合法。如果您有具体的劳务派遣问题或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。