针对你提出的问题，关于未成年继承房产，而亲属为了监督房子买卖私下签订相互监督房子买卖的协议，这里涉及几个关键点：未成年继承、房产买卖、亲属监督协议。以下是我的详细解答：

1. 未成年继承房产的合法性：

   • 未成年人是可以继承房产的，根据《民法典》的相关规定，继承权不因年龄大小而受限。未成年人作为法定继承人，有权继承被继承人的遗产，包括房产。

2. 房产买卖的限制：

   • 未成年人作为房产的所有人，其房产的买卖行为受到一定的限制。因为未成年人通常不具备完全民事行为能力，所以无法独立进行房产买卖等民事法律行为。
   • 如果需要进行房产买卖，通常需要由其法定代理人（如父母）代为行使权利，并且需要遵循相关法律法规和程序。

3. 亲属监督协议的性质与效力：

   • 亲属之间私下签订的相互监督房子买卖的协议，其性质属于民事协议。这种协议在双方自愿、平等、协商一致的基础上签订，具有一定的法律约束力。
   • 然而，这种协议的效力可能受到多种因素的影响，如协议内容的合法性、双方的真实意思表示、协议的签订形式等。
   • 特别是当涉及未成年人权益时，协议的签订和履行更需要谨慎。如果协议内容侵犯了未成年人的合法权益，或者违反了相关法律法规，那么该协议可能会被视为无效或部分无效。

4. 建议与注意事项：

   • 如果未成年人继承了房产，并且需要进行买卖，建议咨询专业律师或相关机构，以确保交易的合法性和有效性。
   • 在签订任何监督协议之前，双方应充分了解协议的法律性质和效力，并确保协议内容合法、明确、无歧义。
   • 如果协议涉及未成年人，应特别关注未成年人的权益保护，确保协议不会损害其合法权益。

综上所述，未成年继承房产是合法的，但房产买卖行为受到一定限制。亲属之间私下签订的相互监督房子买卖的协议具有一定的法律约束力，但需要注意协议的合法性、有效性和未成年人的权益保护。如果有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。