砍断别人脚跟腱，根据伤害程度和犯罪情节，可能会面临三年以下有期徒刑、拘役或者管制，直至十年以上有期徒刑、无期徒刑或者死刑的刑罚。具体量刑需由法院根据案件实际情况判断。
分析说明：
罪名与基本法律规定：
- 根据《中华人民共和国刑法》第二百三十四条的规定，故意伤害他人身体的，即构成故意伤害罪。砍断别人脚跟腱显然属于故意伤害行为。
量刑标准：
- 若经专业伤情鉴定，被害人的损伤程度被认定为轻伤，则犯罪嫌疑人可能面临三年以下有期徒刑、拘役或者管制。
- 若被害人损伤程度达到重伤，如砍断脚跟腱导致肢体残废、功能障碍等严重后果，则刑罚将升格为三年以上十年以下有期徒刑。
- 若犯罪嫌疑人以特别残忍手段致人重伤造成严重残疾，甚至致人死亡，则将面临十年以上有期徒刑、无期徒刑或者死刑的严厉处罚。
影响量刑的其他因素：
- 犯罪嫌疑人的主观故意，即其行为是否出于恶意或预谋。
- 是否有自首、立功、坦白等从轻、减轻处罚的情节。
- 是否积极赔偿被害人损失，并取得被害人谅解。
- 犯罪动机、手段、后果以及犯罪嫌疑人的悔罪表现等。
处理建议：
- 对于受害者而言，应及时报警并寻求专业医疗救助，同时咨询专业律师以获取最准确的法律意见和帮助。
- 对于犯罪嫌疑人而言，应积极配合调查，如实陈述事实，争取从宽处理。若有可能，应积极赔偿受害者损失，以争取受害者的谅解，这可能对量刑产生积极影响。
综上所述，砍断别人脚跟腱是一项严重的犯罪行为，其具体量刑需根据伤害程度、犯罪情节及犯罪嫌疑人表现等多重因素综合判断。在处理此类案件时，应严格遵循法律规定，确保公正、公平地维护各方权益。