您好，关于您提出的“体制内公示期没有签合同是否可以办护照”的问题，以下是我的详细解答：

首先，我们需要明确的是，办理护照的主要依据是《中华人民共和国出境入境管理法》、《中华人民共和国护照法》以及《中华人民共和国普通护照和出入境通行证签发管理办法》。根据这些法规，中国公民因前往外国定居、探亲、学习、就业、旅行、从事商务活动等非公务原因出国的，可以申请普通护照。

对于体制内公示期没有签合同的情况，这并不直接构成办理护照的障碍。办理护照主要关注的是申请人的身份、申请材料的完整性以及是否符合法定条件，而并非特定的工作状态或合同签订情况。

然而，需要注意的是，如果您是登记备案的国家工作人员或现役军人，您在申请护照时可能需要提交所在单位或军队系统主管部门出具的同意办理出入境证件的意见。这是因为这类人员可能涉及到国家安全或特殊职责，因此需要经过额外的审批程序。

综上所述，体制内公示期没有签合同并不影响您申请普通护照的权利。您只需按照普通护照的申请流程，准备好相关申请材料，如中国公民出入境证件申请表、符合标准的照片、居民身份证等，并向县级以上公安机关出入境管理机构提交申请即可。

希望这个解答能够帮到您，如果您还有其他问题或需要进一步的帮助，请随时告诉我。