不能通过法律判决兄弟二人一家赡养一位老人。

1. 法律依据：

   • 根据《中华人民共和国民法典》第一千零六十七条，成年子女对父母负有赡养、扶助和保护的义务。这意味着所有成年子女都有责任赡养父母，而不能将赡养责任进行拆分或单独分配给某一个子女。
   • 《中华人民共和国老年人权益保障法》第十四条也明确指出，赡养人应当履行对老年人经济上供养、生活上照料和精神上慰藉的义务，照顾老年人的特殊需要。这里的赡养人包括了所有依法负有赡养义务的子女。

2. 赡养义务的性质：

   • 赡养父母是法定义务，具有强制性，不得随意免除或转移。每个子女都应平等地承担赡养责任，无论其经济状况、居住条件或其他个人情况如何。

3. 实际案例：

   • 在实际案例中，如“石城法院:《分间协议》关于两兄弟各赡养一位老人的约定无效!”一案，法院明确判决了兄弟二人分别赡养一位老人的约定无效，强调了赡养父母是每个成年子女的法定义务，不得进行不当拆分。

4. 法律建议：

   • 如果兄弟二人因赡养问题产生争议，应首先通过协商解决，考虑父母的意愿和实际需求，以及各自的经济能力和实际情况，共同制定一个公平合理的赡养方案。
   • 如果协商不成，可以向法院提起诉讼，请求法院判决各子女承担相应的赡养责任。但需要注意的是，法院将依据法律规定和实际情况作出公正判决，而不会支持任何违反法律规定或不公平的赡养安排。

综上所述，法律不能判决兄弟二人一家赡养一位老人，因为赡养父母是每个成年子女的法定义务，应平等地承担这一责任。