盗窃私了后，不可以要求删除监控录像。以下是具体的分析：

1. 监控录像的法律地位：

   • 监控录像作为证据，具有证明案件事实的作用。在盗窃案件中，监控录像往往能够直接反映案件发生的过程，是认定犯罪事实的重要依据。

2. 私了与证据的关系：

   • 私了是双方当事人就民事赔偿部分达成的和解，但并不能改变犯罪事实的存在。因此，即使双方私了，监控录像作为证据的法律地位仍然不受影响。

3. 删除监控录像的合法性：

   • 删除监控录像可能涉嫌破坏证据，是违法的。在刑事案件中，证据的收集、保存和使用都有严格的规定，任何破坏证据的行为都可能受到法律的制裁。

4. 后续法律程序的需要：

   • 即使双方私了，但如果案件涉及到刑事责任，公安机关仍然有权对案件进行调查，并可能需要使用到监控录像等证据。因此，删除监控录像可能会妨碍后续的法律程序。

综上所述，盗窃私了后，不可以要求删除监控录像。监控录像作为证据具有重要的法律地位，私了并不能改变其性质。如果删除监控录像，可能涉嫌破坏证据，并妨碍后续的法律程序。因此，建议双方私了后，仍然要保留好相关证据，以便在需要时能够提供证明。如果你有其他法律问题或需要进一步的帮助，请直接向我咨询。