在被朋友家的猫抓伤后，打疫苗的费用通常应由猫的主人，即你的朋友承担。以下是对此结论的详细解释：

1. 法律依据：

   • 根据我国《民法典》的相关规定，饲养的动物造成他人损害的，动物饲养人或者管理人应当承担侵权责任。这意味着，如果你的朋友作为猫的主人或管理人，其饲养的猫对你造成了损害（即抓伤），那么你的朋友应当承担相应的侵权责任，包括赔偿你因接种疫苗而产生的费用。

2. 责任判定：

   • 在这种情况下，除非你能证明自己是故意或重大过失导致被猫抓伤，否则你的朋友作为猫的主人应承担责任。如果损害确实是由你的故意或重大过失所致，那么你的朋友可以不承担或减轻责任。

3. 赔偿范围：

   • 赔偿范围通常包括医疗费用，这涵盖了医药费、住院费以及后续治疗、康复等费用。在你被猫抓伤后接种疫苗的费用，显然属于医疗费用的范畴，因此应由你的朋友承担。

4. 处理建议：

   • 首先，你可以尝试与你的朋友进行协商，要求其承担你接种疫苗的费用。
   • 如果协商不成，你可以考虑通过法律途径来维护自己的合法权益。这包括固定证据（如医疗记录、疫苗接种凭证等），并提起诉讼要求赔偿。

综上所述，在被朋友家的猫抓伤后，打疫苗的费用应由猫的主人，即你的朋友承担。如果协商无果，你可以通过法律途径来维护自己的权益。