如果雇主构成犯罪且对雇员的死亡赔偿金不赔付，雇员或其家属仍然有权依法追讨赔偿。

1. 法律原则：

   • 根据我国相关法律规定，雇主对雇员在雇佣活动中遭受的损害应承担赔偿责任，这包括因工死亡的情况。
   • 即使雇主因某种行为构成犯罪，这并不免除其应承担的民事赔偿责任。

2. 赔偿途径：

   • 协商：首先，可以尝试与雇主进行协商，看是否能够达成赔偿协议。
   • 调解：如果协商不成，可以向当地劳动争议调解委员会或相关机构申请调解。
   • 仲裁或诉讼：如果调解仍然无法解决问题，雇员或其家属可以向劳动争议仲裁委员会申请仲裁，或者直接向人民法院提起诉讼，要求雇主支付死亡赔偿金。

3. 赔偿内容：

   • 死亡赔偿金通常包括丧葬补助金、供养亲属抚恤金和一次性工亡补助金等部分。
   • 具体赔偿金额和赔偿方式会根据法律规定和实际情况进行计算和确定。

4. 法律后果：

   • 如果雇主拒绝支付赔偿，除了面临民事赔偿责任外，还可能受到相关行政部门的处罚。
   • 在某些情况下，雇主的行为甚至可能构成拒不支付劳动报酬罪等犯罪，需要承担刑事责任。

综上所述，即使雇主构成犯罪，雇员或其家属仍然有权依法追讨因雇主原因导致的死亡赔偿金。在追讨过程中，可以寻求法律途径的帮助，确保自己的合法权益得到维护。如果你在这方面有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。