一般情况下，公司不能仅以员工患有自身疾病为由辞退员工。根据相关法律法规，以下是对这一问题的详细解答：

1. 职业病：

   • 如果员工被诊断、鉴定为职业病，如尘肺、职业性放射病、职业中毒等，公司不得依照无过失性辞退和经济性裁员的规定解除劳动合同。

2. 因工负伤并被确认丧失或部分丧失劳动能力：

   • 员工因工作遭受事故伤害或者患职业病进行治疗，并经劳动能力鉴定委员会确认丧失或者部分丧失劳动能力的，公司不得随意辞退。

3. 非因工负伤或患普通疾病在规定医疗期内：

   • 员工患病或者非因工负伤，在规定的医疗期内（医疗期的长短根据员工实际工作年限和在本单位工作年限确定，一般为3个月到24个月不等），公司不得解除劳动合同。

4. 其他特殊情况：

   • 女职工在孕期、产期、哺乳期内，公司也不得解除劳动合同。
   • 如果员工从事接触职业病危害作业的，未进行离岗前职业健康检查，或者疑似职业病病人在诊断或者医学观察期间的，公司同样不得解除劳动合同。

5. 合法与非法辞退的后果：

   • 如果员工在医疗期满后不能从事原工作，也不能从事由公司另行安排的工作，公司可以提前三十日以书面形式通知员工本人或者额外支付员工一个月工资后，解除劳动合同，但需按员工在公司工作年限，每满一年支付一个月工资标准支付经济补偿。
   • 如果公司违反法律规定解除劳动合同，员工不要求继续履行劳动合同或者劳动合同已经不能继续履行的，公司应当依照经济补偿标准的二倍向员工支付赔偿金。

综上所述，公司在处理员工辞退问题时，必须严格遵守相关法律法规，确保员工的合法权益得到充分保护。如果公司仅以员工患有自身疾病为由辞退员工，将面临法律风险和经济赔偿。如果你在这方面有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。