公司不能随意辞退患病员工，必须在符合法律规定的条件和程序下进行。以下是对此问题的详细分析：
一、法定医疗期内的保护
不可辞退原则：
- 根据《中华人民共和国劳动合同法》第四十二条，劳动者患病或者非因工负伤，在规定的医疗期内，用人单位不得依据该法第四十条（不能胜任工作）或第四十一条（经济性裁员）的规定解除劳动合同。这一规定旨在保护患病员工的合法权益，确保其有足够的时间进行治疗和恢复。
医疗期限确定：
- 医疗期的长度根据员工的实际工作年限和在本单位工作年限来确定。具体依据《企业职工患病或非因工负伤医疗期的规定》，实际工作年限十年以下的，在本单位工作年限五年以下的为三个月，五年以上的为六个月；实际工作年限十年以上的，医疗期可适当延长，最长不超过二十四个月。
违法辞退后果：
- 若用人单位违反规定在医疗期内辞退患病员工，将构成违法解除劳动合同。员工有权要求用人单位继续履行劳动合同；若员工不要求继续履行或劳动合同已无法继续履行，用人单位需按照经济补偿标准的二倍向员工支付赔偿金。
二、医疗期满后的处理
可辞退条件：
- 根据《中华人民共和国劳动合同法》第四十条，当员工的医疗期已满，但不能从事原工作，也不能从事由用人单位另行安排的工作时，用人单位可以提前三十日以书面形式通知劳动者本人或者额外支付劳动者一个月工资后，解除劳动合同。
经济补偿标准：
- 在此情况下，用人单位应当向员工支付经济补偿。经济补偿按劳动者在本单位工作的年限计算，每满一年支付一个月工资的标准向劳动者支付。六个月以上不满一年的，按一年计算；不满六个月的，向劳动者支付半个月工资的经济补偿。具体计算公式为：经济补偿金 = 工作年限 × 月工资（工作年限不足半年按半个月工资计算，半年以上不足一年按一个月工资计算）。
三、特殊情况下的处理
- 重大过错情形：
- 若患病员工在医疗期内或医疗期满后存在严重违反用人单位规章制度等过错行为，如多次旷工、严重失职等，符合《中华人民共和国劳动合同法》第三十九条规定的情形，用人单位可以依法解除劳动合同且无需支付经济补偿。
四、建议与注意事项
严格遵循法定程序：
- 用人单位在辞退患病员工前，必须进行全面评估，确保符合法定解除条件，并按照法律规定的程序进行操作。
提供必要的医疗支持：
- 在医疗期内，用人单位应给予患病员工合理的病假和医疗待遇，帮助其恢复健康。
支付经济补偿：
- 若因法定原因解除劳动合同，用人单位应按照法律规定向劳动者支付经济补偿金。
避免违法风险：
- 用人单位应避免以患病为由进行非法辞退，否则可能面临劳动仲裁或诉讼的风险，承担违法解除的法律责任。
综上所述，公司在处理患病员工时，应严格遵守相关法律法规，确保合法合规。在医疗期内，应给予员工充分的治疗时间和恢复机会；医疗期满后，若员工无法继续工作，应按照法定程序进行辞退并支付相应的经济补偿。同时，对于存在重大过错的员工，公司也有权依法解除劳动合同。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。