私下签订的工伤赔偿协议，在符合一定条件时是具有法律效力的。以下是对此问题的详细分析：

有效条件

1. 双方具有民事行为能力：劳动者和用人单位都必须具备完全民事行为能力，即能够清晰认识自己行为的性质和后果。
2. 意思表示真实：协议内容必须是双方自愿、平等、协商一致的结果，不存在欺诈、胁迫、乘人之危等不正当手段的影响。
3. 内容合法合规：协议中的赔偿项目和标准不得违反法律法规关于工伤赔偿的强制性规定，赔偿金额应当合理且不低于法定的工伤赔偿标准。
4. 经过工伤认定和劳动能力鉴定（如适用）：在签订协议前，应确保已完成工伤认定和劳动能力鉴定程序，这是协议合法性和有效性的重要保障。

无效或可撤销情况

1. 存在欺诈、胁迫：如果用人单位通过欺诈手段（如隐瞒真实的赔偿标准）或胁迫方式（如威胁劳动者若不签订协议就解除劳动关系）迫使劳动者签订赔偿协议，该协议可被认定无效或可撤销。
2. 显失公平：如果协议确定的赔偿数额明显低于法定标准，严重损害了劳动者的合法权益，法院或仲裁机构可以认定协议显失公平，从而撤销该协议。
3. 违反法律强制性规定：协议内容如果违反工伤保险等相关法律法规的强制性规定，如排除用人单位依法应承担的主要责任，这样的协议条款是无效的。

法律建议

1. 谨慎签订：在签订工伤赔偿协议前，劳动者应充分了解自己的权益和法定的赔偿标准，确保协议内容真实、合法、有效。
2. 咨询专业意见：如果条件允许，建议劳动者在签订协议前咨询专业律师或法律机构，以获取更全面的法律建议和保护。
3. 保留证据：劳动者应妥善保留与工伤相关的所有证据，如医疗记录、工伤认定决定书、劳动能力鉴定结论等，以备不时之需。

总之，私下签订的工伤赔偿协议在符合一定条件时是具有法律效力的，但双方应谨慎对待，确保协议内容真实、合法、有效。如果协议存在无效或可撤销的情况，劳动者有权通过法律途径维护自己的合法权益。