故意杀人罪自首谅解书减轻幅度并非固定，而是由法院根据案件的具体情节综合考量后决定。以下是对此问题的详细分析：

一、法律依据

• 根据《中华人民共和国刑法》第六十七条，犯罪以后自动投案，如实供述自己的罪行的，是自首。对于自首的犯罪分子，可以从轻或者减轻处罚；其中，犯罪较轻的，可以免除处罚。
• 根据《中华人民共和国刑法》第二百三十二条，故意杀人的，处死刑、无期徒刑或者十年以上有期徒刑；情节较轻的，处三年以上十年以下有期徒刑。

二、影响减刑幅度的主要因素

1. 自首的时机与方式：

   • 若犯罪事实或犯罪嫌疑人未被司法机关发觉时主动投案，可减少基准刑的40%以下。
   • 若犯罪事实和犯罪嫌疑人已被发觉，但尚未受到讯问或采取强制措施时投案，可减少基准刑的30%以下。

2. 自首的情节与动机：

   • 如实供述司法机关尚未掌握的不同种罪行，可减少基准刑的30%以下。
   • 若非出于主动，而是经亲友规劝等情形投案，可减少基准刑的30%以下。
   • 仅因形迹可疑被盘问后主动交代，可减少基准刑的30%以下。
   • 其他自首情形，可减少基准刑的20%以下。

3. 犯罪的严重程度：

   • 若犯罪较轻（指法定刑幅度在三年有期徒刑以下），自首后可减少基准刑的40%以上，甚至依法免除处罚。

4. 自首后的表现：

   • 若自动投案并如实供述后又翻供，但在一审判决前又能如实供述的，可减少基准刑的20%以下。

5. 谅解书的影响：

   • 虽然谅解书不是自首减刑的必要条件，但获得被害人或其家属的谅解，可以作为量刑时的一个酌定情节，可能进一步增加减刑的幅度。法院在考虑是否给予减刑以及减刑的幅度时，会综合考虑犯罪嫌疑人的悔罪表现、赔偿情况、社会影响等因素。

三、实际应用与分析

在面对故意杀人等严重刑事犯罪时，自首是一个重要的量刑情节，但并非决定性因素。法院会综合考虑案件的所有情况，包括犯罪的性质、情节、社会危害程度以及被告人的主观恶性等，同时结合谅解书等酌定情节，来确定最终的刑罚。

因此，对于犯罪嫌疑人或其家属而言，及时了解案件的具体情况和可能的法律后果至关重要。若有必要，可直接向我咨询，以便获得针对性的法律建议和有效的辩护策略。