在公路旁栽树如果影响公路安全，根据《中华人民共和国道路交通安全法》的相关规定，将会受到相应的处罚。具体来说：

结论前置：在道路两侧及隔离带上种植树木、其他植物，如果遮挡路灯、交通信号灯、交通标志，妨碍安全视距的，由公安机关交通管理部门责令行为人排除妨碍；拒不执行的，处二百元以上二千元以下罚款，并强制排除妨碍，所需费用由行为人负担。

详细分析：

1. 法律条款：

   • 《中华人民共和国道路交通安全法》(2011年修正本)第一百零六条明确规定：“在道路两侧及隔离带上种植树木、其他植物或者设置广告牌、管线等，遮挡路灯、交通信号灯、交通标志，妨碍安全视距的，由公安机关交通管理部门责令行为人排除妨碍；拒不执行的，处二百元以上二千元以下罚款，并强制排除妨碍，所需费用由行为人负担。”

2. 执行流程：

   • 首先，公安机关交通管理部门会审查是否存在在道路两侧及隔离带上种植树木、其他植物等遮挡交通设施、妨碍安全视距的行为。
   • 如果存在此类行为，公安机关交通管理部门会责令行为人排除妨碍。
   • 如果行为人拒不执行，公安机关交通管理部门将依法处以二百元以上二千元以下罚款，并强制排除妨碍，所需费用由行为人承担。

3. 法律后果：

   • 行为人不仅需要承担排除妨碍的费用，还可能面临罚款的处罚。
   • 如果行为人的行为导致交通事故或其他严重后果，还可能承担更严重的法律责任。

综上所述，公路旁栽树如果影响公路安全，将受到公安机关交通管理部门的处罚，包括责令排除妨碍、罚款以及强制排除妨碍等。因此，建议在进行相关活动时，应遵守相关法律法规，确保不影响公路安全。