在饲养动物损害责任纠纷案中，赔偿问题的解决需要遵循一定的法律原则和程序。以下是对您问题的详细解答：
一、责任认定
首先，要明确的是，饲养动物造成损害时，动物饲养人或管理人需依法承担侵权责任，除非能证明损害是因被侵权人故意或重大过失造成的。这主要依据《中华人民共和国民法典》的相关规定，特别是以下几条：
- 第一千二百四十五条：饲养动物造成他人损害的，动物饲养人或者管理人应当承担侵权责任；但是，能够证明损害是因被侵权人故意或者重大过失造成的，可以不承担或者减轻责任。
- 第一千二百四十七条：禁止饲养的烈性犬等危险动物造成他人损害的，动物饲养人或者管理人应当承担侵权责任。
二、赔偿范围
赔偿范围通常涵盖因损害产生的所有合理费用，包括但不限于：
- 医疗费：包括治疗动物致伤所产生的所有合理医疗费用，需以医疗机构出具的正式票据为依据。
- 误工费：根据受害人的误工时间和收入状况确定。
- 护理费：护理人员有收入的参照误工费计算，无收入或雇佣护工的参照当地护工劳务报酬标准计算。
- 交通费：根据受害人及其陪护人员因就医或转院治疗实际发生的费用计算。
- 营养费：根据受害人伤残情况参照医疗机构的意见确定。
- 残疾赔偿金：若造成残疾，根据受害人丧失劳动能力程度或伤残等级计算。
- 死亡赔偿金：若造成死亡，按照相关标准计算。
- 精神损害抚慰金：若给受害人造成严重精神损害，可请求精神损害赔偿。
三、赔偿处理流程
协商解决：
- 双方应首先尝试通过协商来确定具体的赔偿金额和方式。
- 协商时可以参考上述赔偿范围，结合实际情况进行谈判。
调解解决：
- 如果协商不成，可以考虑通过人民调解委员会或行政调解来解决纠纷。
- 调解具有中立性、专业性和灵活性，能够考虑当地风俗和实际情况，有助于双方达成和解。
诉讼解决：
- 如果协商和调解都无法解决纠纷，受害人可以向有管辖权的人民法院提起诉讼。
- 在诉讼过程中，受害人需要承担举证责任，证明饲养动物造成了损害以及损害的具体程度。
- 法院将根据事实和法律规定进行审理和判决，确定赔偿金额和方式。
四、注意事项
- 在处理饲养动物损害责任纠纷时，双方应保持冷静和理性，避免情绪化的行为。
- 受害人应及时收集证据，如医疗记录、费用票据、证人证言等，以便在协商或诉讼中使用。
- 饲养人或管理人应积极配合调查，如实陈述事实，并承担应有的责任。
综上所述，饲养动物损害责任纠纷案的赔偿问题需要根据法律规定和实际情况进行处理。双方应首先尝试协商解决，无法达成一致时可通过法律途径解决纠纷。在处理过程中，应遵守法律法规，尊重对方的权益，以达成公正、合理的赔偿协议。