当饲养的动物伤害他人时，动物饲养人或管理人需要依法承担相应的赔偿责任。以下是对这一问题的详细解答：

一、侵权责任认定

根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，饲养动物造成他人损害的，除非能证明损害是因被侵权人故意（如主动挑衅动物）或重大过失（如明知动物有攻击倾向仍近距离接触）造成的，否则动物饲养人或管理人需承担侵权责任。这包括以下几种特殊情况：

1. 违反安全措施：若饲养人或管理人违反管理规定，未对动物采取安全措施导致他人损害，应承担责任，但被侵权人故意造成的可适当减轻责任。
2. 禁止饲养的危险动物：对于禁止饲养的烈性犬等危险动物造成的损害，无论被侵权人是否存在过错，饲养人或管理人都需承担全部赔偿责任。
3. 动物园的动物：动物园动物造成损害，动物园需承担责任，除非能证明其尽到了管理职责。
4. 遗弃、逃逸的动物：遗弃或逃逸的动物在遗弃、逃逸期间造成损害，由原饲养人或管理人承担责任。
5. 因第三人过错：若因第三人的过错导致动物造成损害，被侵权人可向动物饲养人或管理人请求赔偿，也可向第三人请求赔偿。饲养人或管理人赔偿后，有权向第三人追偿。

二、赔偿范围与计算

饲养动物致人损害可能侵害他人的生命权、健康权等，赔偿范围广泛且具体计算方式明确，包括但不限于以下方面：

1. 医疗费：包括治疗动物致伤所产生的所有合理医疗费用，需以医疗机构出具的正式票据为依据。
2. 误工费：根据受害人的误工时间和收入状况确定，有固定收入的按实际减少的收入计算，无固定收入的参照最近三年的平均收入或当地相同行业平均工资计算。
3. 护理费：护理人员有收入的参照误工费计算，无收入或雇佣护工的参照当地护工劳务报酬标准计算。
4. 交通费：根据受害人及其陪护人员因就医或转院治疗实际发生的费用计算，需以正式票据为凭。
5. 营养费：根据受害人伤残情况参照医疗机构的意见确定。
6. 住院伙食补助费：参照当地国家机关出差伙食补助标准。
7. 残疾赔偿金：若造成残疾，根据受害人丧失劳动能力程度或伤残等级，按照当地上一年度人均可支配收入或纯收入标准计算。
8. 死亡赔偿金：若造成死亡，同样按照当地上一年度人均可支配收入或纯收入标准计算。
9. 精神损害抚慰金：若给受害人造成严重精神损害，可请求精神损害赔偿，数额根据侵权人的过错程度、侵害手段等因素确定。

三、赔偿处理流程

1. 协商解决：双方应首先进行协商，确定具体的赔偿金额和方式。这种方式灵活高效，有助于双方快速达成一致。
2. 调解：若协商不成，可请求人民调解委员会等第三方进行调解，促成赔偿协议。调解具有中立性和专业性，有助于双方理性解决纠纷。
3. 诉讼：若调解无果，被侵权人可向人民法院提起诉讼，通过法律程序维护权益。诉讼时需提供相关证据，如医疗记录、费用票据、收入证明等，以便法院根据事实和法律规定进行判决。

综上所述，饲养动物造成他人损害时，饲养人或管理人需依法承担赔偿责任。双方应首先尝试协商解决，无法达成一致时可通过调解或法律途径解决纠纷。在处理过程中，应确保赔偿范围全面、计算准确，并遵循合法、公正、合理的原则。