结论前置：三个公司部分业务合开一个公司，并给这三个公司开利润票，这一行为的合法性取决于具体的操作方式和相关的法律、税务规定。一般来说，如果操作符合公司法、税法等相关法律法规的规定，则是合法的；反之，则可能涉嫌违法。

详细分析：

1. 公司设立的合法性：

   • 三个公司部分业务合开一个新公司，首先需要确保新公司的设立符合《公司法》的相关规定，包括注册资本、股东结构、公司章程、注册地址等。
   • 新公司的业务范围应与其注册时申报的业务范围相符，且不得违反国家法律法规的禁止性规定。

2. 利润分配的合法性：

   • 新公司产生的利润应依法进行分配。如果新公司给三个原始公司开利润票，需要确保这种利润分配方式符合《公司法》和《税法》的相关规定。
   • 利润分配通常需要通过股东会决议，并按照公司章程或股东协议约定的方式进行。如果利润票作为一种利润分配方式，应确保其在法律上是有效且合规的。

3. 税务处理的合法性：

   • 开具利润票可能涉及税务问题，如增值税、企业所得税等。需要确保这种开票行为符合税务法规的规定，避免涉嫌偷税、漏税等违法行为。
   • 建议咨询专业税务机构或税务部门，以确保税务处理的合法性和合规性。

4. 法律风险的防范：

   • 在进行此类业务合作时，建议三个公司和新公司之间签订详细的合作协议，明确各自的权利和义务，以及利润分配、税务处理等相关事宜。
   • 如有必要，可聘请专业律师进行法律审查和风险评估，以确保整个合作过程的合法性和安全性。

综上所述，三个公司部分业务合开一个公司并给这三个公司开利润票的行为，在符合相关法律法规规定的前提下是合法的。但具体操作时需要注意公司设立的合法性、利润分配的合法性、税务处理的合法性以及法律风险的防范。如有任何疑问或需要进一步的法律咨询，请随时向我提问。