当酒店客人到时间不退房时，酒店应依据双方签订的住宿合同以及相关法律法规，采取一系列合理、合法、必要的措施来处理这一问题。以下是一个详细且深度的解答步骤：

一、查看合同条款

首先，酒店应仔细查看与客人签订的住宿合同。合同中通常会明确规定退房时间以及逾期退房所需承担的责任。这是处理此类问题的基本法律依据，也是确保双方权益的重要保障。

二、礼貌催告客人

在发现客人到时间未退房后，酒店工作人员应以礼貌、亲切的方式提醒客人。这可以通过打电话到客人房间、发送短信或在客房内显眼位置张贴退房提示等方式进行。在催告过程中，应明确告知客人退房时间已到，并请其尽快办理退房手续。

三、收取超时费用

如果合同中有关于超时退房的收费标准，酒店应在催告客人时明确告知这一规定，并按照标准收取费用。这样做既能让客人清楚知晓超时退房的费用情况，也能保障酒店的合法权益。在收取费用时，酒店应确保费用合理且符合市场标准。

四、限制使用部分服务

如果客人拒绝退房，且其行为已经影响到后续客房的安排和酒店的正常经营秩序，酒店可以考虑适当限制客人对非关键服务的使用。例如，可以延迟安排打扫房间等服务，但应确保不影响客人的基本居住需求。这一措施旨在通过合理的限制来促使客人尽快退房。

五、采取法律手段

如果经过上述措施后，客人仍然拒不退房，且严重影响了酒店的正常经营秩序，酒店可以考虑通过法律途径来解决问题。例如，可以向法院提起诉讼，要求客人履行退房义务并承担相应责任。在采取法律手段时，酒店应确保所有措施都符合法律法规的要求，并遵循合法、合理、合规的原则。

综上所述，当酒店客人到时间不退房时，酒店应依据合同条款和法律法规采取一系列措施来处理这一问题。在处理过程中，酒店应保持冷静、理性，并始终遵循合法、合理、合规的原则来维护自身的合法权益。