单位无权因员工拒绝去外地支援而直接停工。下面我详细为您解释这一结论：

首先，从劳动关系的角度来看，员工与单位之间建立的是劳动合同关系，双方应依据劳动合同的约定履行各自的义务。单位要求员工去外地支援，这实际上是对劳动合同内容的一种变更。根据《劳动合同法》的相关规定，变更劳动合同需要双方协商一致，如果员工不同意去外地支援，那么单位不能单方面强制要求员工去，更不能因此停工。

其次，从员工权益的角度来看，员工有权根据自己的实际情况和意愿决定是否接受单位的安排。如果员工认为去外地支援会对自己的生活、工作等产生不利影响，或者与自己的职业规划不符，那么员工有权拒绝。单位不能因为员工拒绝就采取停工等损害员工权益的措施。

最后，从法律后果的角度来看，如果单位因员工拒绝去外地支援而停工，那么这种行为可能构成对劳动合同的违反，员工有权向劳动监察部门投诉或者提起劳动仲裁，要求单位承担相应的法律责任。

综上所述，单位无权因员工拒绝去外地支援而直接停工。如果单位采取了这种措施，员工可以依法维护自己的权益。如果您在这方面遇到了问题，可以直接向我咨询，我会为您提供更具体的法律建议和帮助。