面对被员工恶意起诉没签合同的情况，您不必过于担心，以下是我为您提供的详细应对策略：

首先，明确结论： 您需要积极应对，收集证据，证明劳动关系存在，并准备答辩材料，以维护公司的合法权益。

接下来，我为您详细分析并给出建议：

1. 收集证据，证明劳动关系：

   • 尽快搜集能证实彼此之间劳动关系真实性的各种关键性证据，如工资支付记录、工作证件、考勤表、社保缴纳记录、工作安排、培训记录等。这些证据对于证明劳动关系的存在至关重要。

2. 准备答辩材料：

   • 在接到员工的起诉后，公司应积极准备答辩材料，详细说明公司与员工之间存在的事实劳动关系，并指出员工恶意起诉的动机和不合理之处。
   • 如果公司能证明已尽到合理签约义务，或员工自身存在过错导致未签合同，那么公司可能无需支付未签合同的双倍工资差额。

3. 了解法律条款，合理抗辩：

   • 根据《中华人民共和国劳动合同法》第八十二条，用人单位自用工之日起超过一个月不满一年未与劳动者订立书面劳动合同的，应当向劳动者每月支付二倍的工资。但如果是员工恶意诉讼，公司可在诉讼中提出相应抗辩，争取减少或免除双倍工资的赔偿。

4. 积极与员工协商：

   • 在诉讼之前，尝试与员工进行深入交流，通过平等协商的方式来化解纷争。这不仅可以节省诉讼成本，还有助于维护公司的声誉和员工的利益。

5. 关注诉讼时效：

   • 注意劳动争议的仲裁时效为一年。如果员工的起诉超过了这一时效，公司可以在答辩中提出，以维护自己的合法权益。

综上所述，面对被员工恶意起诉没签合同的情况，您应积极收集证据，准备答辩材料，了解法律条款并合理抗辩。同时，尝试与员工协商，以和平解决纷争。如果您在应对过程中遇到任何法律问题，都可以直接向我咨询，我会为您提供专业的法律支持。