当交通事故责任认定书已经出具，但对方不执行赔偿时，您可以通过以下步骤来起诉对方：

一、收集证据

首先，您需要收集与事故和损失相关的所有证据。这些证据包括但不限于：

1. 交通事故责任认定书：这是确定事故责任的重要依据。
2. 病历和医疗费发票：证明您因事故受伤并产生了医疗费用。
3. 误工证明：如果您因事故导致收入减少，需要提供误工证明来主张误工费。
4. 车辆损失评估报告或定损单：证明您的车辆因事故受损以及损失的具体金额。

二、撰写起诉状

接下来，您需要撰写一份起诉状，明确原、被告信息、诉讼请求以及事实和理由。起诉状中应详细陈述事故发生的过程、责任认定的情况以及对方不执行赔偿的事实，并提出具体的赔偿请求，如医疗费、误工费、车辆维修费等。

三、确定管辖法院

根据法律规定，交通事故赔偿纠纷一般由被告住所地或事故发生地的人民法院管辖。因此，您需要确定哪个法院对您的案件有管辖权，并将起诉状和证据材料提交给该法院。

四、提交起诉状和证据材料

将撰写好的起诉状和收集到的证据材料一起提交给确定的管辖法院。在提交时，您需要按照法院的要求填写相关表格，并缴纳诉讼费用。

五、等待法院受理和开庭

法院在收到您的起诉状和证据材料后，会进行审查。如果符合立案条件，法院会受理您的案件，并安排开庭时间。在等待开庭期间，您需要保持联系方式畅通，以便法院及时通知您相关事宜。

六、庭审举证与法院判决

在庭审中，您需要举证证明自己的主张，包括出示证据、陈述事实等。法院会根据您提供的证据和法律规定，对案件进行审理，并作出判决。如果法院判决对方承担赔偿责任，但对方仍不履行，您可以在规定时间内向法院申请强制执行。

七、申请强制执行

如果对方在判决生效后仍不履行赔偿义务，您可以向法院申请强制执行。法院有权采取很多强制措施，如冻结银行账户、查封财产等，以确保您的合法权益得到实现。

总之，如果对方不执行交通事故责任认定书中的赔偿决定，您可以通过上述步骤来起诉对方，并通过法律途径维护自己的合法权益。