责任认定书出来后对方拒不执行，你可以通过以下途径来维护自己的合法权益：

1. 申请强制执行：

   • 如果责任认定书已经生效，且对方在规定期限内未履行其义务，你可以向有管辖权的人民法院申请强制执行。这是最直接且有效的法律手段，法院会依法对被执行人的财产进行查封、扣押、冻结或拍卖等措施，以强制其履行义务。
   • 申请流程：你需要准备强制执行申请书、责任认定书原件及复印件、你的身份证明等相关材料，向法院立案庭提交申请。法院在审查材料无误后，会立案并启动执行程序。

2. 协商与调解：

   • 在申请强制执行之前或同时，你也可以尝试与对方进行协商，看是否能够达成和解协议，让对方自愿履行其义务。这种方式相对灵活，且能够节省时间和成本。
   • 如果协商无果，你还可以寻求第三方调解机构的帮助，如人民调解委员会等，通过调解来达成双方都能接受的解决方案。

3. 采取其他法律措施：

   • 如果对方拒不执行责任认定书，且其行为构成犯罪（如拒不执行判决、裁定罪），你可以向公安机关报案，要求追究其刑事责任。
   • 同时，你也可以考虑向相关行政部门投诉或举报对方的行为，如市场监管部门、税务部门等，看是否能够通过行政手段来促使对方履行义务。

在采取上述措施时，你需要注意以下几点：

• 确保责任认定书的法律效力：责任认定书必须已经生效，且内容明确、具体，具有可执行性。如果责任认定书存在争议或未生效，你需要先通过法律途径解决争议或等待其生效。
• 及时申请强制执行：不要拖延时间，以免错过申请强制执行的最佳时机。根据法律规定，申请强制执行的期限是有限的，过期后可能无法再申请。
• 保留好相关证据：在申请强制执行或采取其他法律措施时，你需要提供充分的证据来证明对方拒不执行责任认定书的事实。因此，在责任认定书生效后，你要妥善保管好相关证据，如责任认定书原件、对方拒不执行的证据等。

如果对方拒不执行责任认定书，可能会面临以下法律后果：

• 被强制执行：法院会依法对被执行人的财产进行查封、扣押、冻结或拍卖等措施，以强制其履行义务。
• 被罚款或拘留：如果被执行人拒不履行法院生效判决、裁定，法院可以对其处以罚款或拘留等处罚措施。
• 被追究刑事责任：如果被执行人的行为构成犯罪（如拒不执行判决、裁定罪），法院会依法追究其刑事责任。

建议你根据具体情况选择合适的途径来维护自己的合法权益。如果对方拒不执行责任认定书，且你无法通过协商或调解解决问题，那么及时申请强制执行是最直接且有效的法律手段。如果你在此过程中遇到任何问题或需要进一步的法律帮助，可以直接向我咨询。