对交通事故责任书不认可且对方起诉时，你应当这样应对：

1. 理解复核机制并考虑申请：

   • 若你对交通事故责任书认定的责任划分有异议，首先应在收到认定书之日起三日内，向出具认定书的公安机关交通管理部门或其上一级机关提出书面复核申请。复核申请需明确复核请求、理由及主要证据。
   • 复核过程中，上一级公安机关交通管理部门将对事故认定进行全面审查，并在三十日内作出复核结论。

2. 准备民事诉讼并充分举证：

   • 若复核结果未改变原认定，或你对复核结论仍有异议，且事故责任直接影响民事赔偿权益，你可向法院提起民事诉讼。
   • 在诉讼中，你应积极准备并提交相关证据，如事故现场照片、视频资料、目击者证言、车辆速度及刹车痕迹的司法鉴定等，以支持你的异议主张。
   • 法院在审理过程中，将结合所有证据对事故责任进行综合评估，并有权根据查明的事实重新划分责任。

3. 了解诉讼程序与时效：

   • 提起民事诉讼时，需关注诉讼时效问题，一般为三年。
   • 法院审理案件的时间因案件复杂程度、证据情况等因素而异。简易程序审理的案件应在立案之日起三个月内审结，普通程序审理的案件应在立案之日起六个月内审结。特殊情况下可能延长。

4. 保持冷静并寻求专业帮助：

   • 面对交通事故责任书的异议和对方的起诉，保持冷静和理性至关重要。
   • 若你在处理过程中遇到困惑或需要进一步的法律帮助，可直接向我咨询，我将在刑事辩护、交通事故等领域为你提供专业的法律建议和支持。

综上所述，对交通事故责任书不认可且对方起诉时，你应通过申请复核、提起民事诉讼并充分举证、了解诉讼程序与时效以及保持冷静并寻求专业帮助等步骤来应对。