当您对交通事故认定书不认可时，确实有多种合法途径可以维护自己的权益。以下是我为您详细梳理的应对策略：
一、复核申请
法律依据与流程：
根据《道路交通事故处理程序规定》，您有权在收到交通事故认定书之日起三日内，向上一级公安机关交通管理部门提出书面复核申请。这是最直接且通常首选的救济方式。
申请要点：
- 时间限制：务必在收到认定书后的三日内提交申请，逾期将不予受理。
- 申请主体：可以由您本人、您的法定代理人或委托代理人提出。
- 申请内容：需明确指出您不服的具体理由，如认定事实不清、证据不确实充分、适用法律错误或责任划分不公正等，并提供相应证据支持您的观点。
- 处理结果：上一级公安机关交通管理部门将审查您的申请，若认为原认定存在问题，会责令原办案单位重新调查、认定。
二、司法途径
虽然交通事故认定书本身不能直接作为行政诉讼或民事诉讼的对象，但您仍可以通过以下方式在司法程序中提出异议：
行政诉讼（间接方式）：
- 若您认为公安机关交通管理部门在作出认定书的过程中存在违法行为，如程序违法、滥用职权等，且这些行为直接影响了您的合法权益，您可以考虑提起行政诉讼。但需注意，这通常是对认定书制作过程的合法性进行审查，而非直接对认定书的内容进行争议。
民事诉讼中提出异议：
- 在涉及交通事故损害赔偿的民事诉讼中，您可以将交通事故认定书作为证据提交，但同时也有权提出异议。
- 法院在审理过程中，会综合考虑各种因素，包括您提出的异议和提供的相反证据，对认定书的证明力进行审查判断，并根据查明的事实重新确定责任和赔偿比例。
三、信访渠道
如果您觉得法律途径相对繁琐，或者对复核结果、司法判决仍不满意，您还可以考虑通过信访渠道向市公安局或监察部门反映问题，寻求行政监督与帮助。但需注意，信访通常是在司法程序完毕后启动，且应遵守相关法律法规和程序规定。
四、综合建议与注意事项
咨询专业律师：
- 在采取任何行动前，我强烈建议您咨询专业律师。律师能够根据您的具体情况和证据情况，为您提供更具体、更专业的法律建议。
尊重法律程序：
- 在处理过程中，请务必严格遵守相关法律法规和程序规定。任何不当行为都可能影响您的权益得到充分保障。
积极收集证据：
- 无论您选择哪种途径，都应积极收集相关证据以支持自己的主张。证据是维护您权益的关键。
综上所述，当您对交通事故认定书不认可时，可以通过复核申请、司法途径（包括行政诉讼和民事诉讼中提出异议）以及信访等多种途径来维护自己的合法权益。请根据您的具体情况和证据情况合理选择维权方式，并在必要时寻求专业律师的帮助。