工厂在特定情况下可以申请全员降薪，但必须严格遵循相关法律法规，并确保降薪行为的合法性和合理性。以下是对此问题的详细解答：
一、降薪的合法情形
双方协商一致：
- 工厂与员工可以协商一致变更劳动合同内容，包括薪酬待遇。在双方充分沟通并达成一致意见后，工厂可以依法对员工进行降薪，并应签订书面协议以确认变更。
客观情况发生重大变化：
- 当出现不可抗力或工厂迁移、被兼并、资产转移等客观情况，导致劳动合同无法继续履行，且与员工协商变更劳动合同无果时，工厂在符合一定条件下可以选择降薪，但需向员工充分说明情况并获得理解。
企业经营困难：
- 在经济困难时期，为降低用工成本渡过危机，工厂可进行全员性降薪。但降薪应合理，并确保员工薪资不低于当地最低工资标准。
依法制定的规章制度规定：
- 如果工厂依法制定并向员工公示的规章制度中明确规定了某些情形下可以降薪，且规章制度的制定程序合法、内容合理、已有效公示，则工厂可依据该规章制度对员工进行降薪处理。
二、降薪的注意事项
遵循法律法规：
- 工厂在降薪过程中必须严格遵守《中华人民共和国劳动合同法》等相关法律法规的规定，确保降薪行为的合法性。
充分沟通：
- 降薪前应与员工进行充分沟通，解释降薪原因和必要性，尽可能达成一致意见，以避免劳动争议的发生。
确保合理性：
- 降薪标准应合理设定，不能超过当地区的最低工资标准，并确保员工的基本生活需求得到满足。
书面记录：
- 所有降薪行为都应有明确的书面记录，包括降薪原因、降薪幅度、降薪时间等，以备后续可能的争议解决之需。
综上所述，工厂在申请全员降薪时必须谨慎行事，确保降薪行为的合法性和合理性。通过遵循相关法律法规、充分沟通、确保合理性以及做好书面记录等措施，可以有效避免劳动争议的发生，维护工厂和员工的和谐关系。如果您有具体的法律问题或需要进一步的法律建议，请直接向我咨询。