正常工作期间突然被公司调回总部培训一个月，这一行为本身并不直接构成违法。具体分析如下：

1. 公司培训权利的合法性：

   • 公司根据业务需要和员工发展计划，有权安排员工进行相关的培训。这种培训可以是内部的，也可以是外部的，包括调回总部进行培训。
   • 培训是提升员工技能、促进公司发展的重要手段，因此，公司安排培训本身并不违法。

2. 培训安排与劳动合同的关系：

   • 如果员工的劳动合同或相关协议中明确规定了公司有权根据业务需要调整员工的工作地点或进行培训，那么公司按照合同或协议执行是合法的。
   • 如果劳动合同中没有明确规定，但公司提前与员工进行了沟通并征得了员工的同意，那么这种培训安排也是合法的。

3. 可能存在的问题：

   • 如果公司未经员工同意或未提前通知就单方面改变员工的工作地点或强制进行培训，这可能构成对劳动合同的违约，员工有权提出异议。
   • 如果培训期间公司未按照劳动合同约定提供相应的劳动报酬或福利待遇，也可能构成违法。

4. 员工的权益保护：

   • 员工在面对公司培训安排时，有权了解培训的具体内容、目的、时间、地点以及培训期间的待遇等。
   • 如果员工认为公司的培训安排侵犯了自己的合法权益，可以通过与公司协商、向劳动监察部门投诉或提起劳动仲裁等方式来维护自己的权益。

综上所述，正常工作期间突然被公司调回总部培训一个月并不直接构成违法，但具体是否合法还需根据劳动合同的具体内容、公司的培训安排以及员工的权益保护情况来综合判断。如果你有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。