首先，作为精神病人的子女，你确实有权在适当的情况下起诉对方。现在，我们来详细分析这个问题，并提供相应的法律建议。
核心结论
- 精神病人砸坏东西的行为：精神病人由于其精神状态，可能无法完全控制自己的行为。如果他们在发病期间砸坏了别人的东西，根据法律规定，其监护人可能需要承担相应的赔偿责任。
- 被打的情况：如果精神病人因此被别人打了，这构成了对精神病人的侵权行为。无论精神病人是否砸坏了东西，他人都没有权利对其进行身体伤害。
- 子女的起诉权利：作为精神病人的子女，如果认为父母的权益受到了侵犯，有权代表父母或作为法定代理人提起诉讼，要求对方承担侵权责任。
法律分析
精神病人的法律责任：
- 根据《民法典》的相关规定，不能完全辨认自己行为的精神病人是限制民事行为能力人，其监护人应对其造成的损害承担民事责任。
- 如果精神病人是在发病期间砸坏了别人的东西，且其监护人无法证明已尽到监护责任，那么监护人需要承担赔偿责任。
对方打人的行为：
- 对方打精神病人的行为，无论出于何种原因，都构成了对精神病人身体权的侵犯。
- 根据《民法典》关于侵权责任的规定，侵权人应当承担相应的法律责任，包括赔偿损失、道歉等。
子女的诉讼权利：
- 作为精神病人的子女，如果父母无法自行维护其权益，子女有权作为法定代理人或代表人提起诉讼。
- 在提起诉讼前，建议收集相关证据，如医疗记录、现场照片、证人证言等，以支持诉讼主张。
法律建议
- 与对方协商：在提起诉讼之前，可以尝试与对方进行协商，看是否能够达成和解。和解可以避免长时间的法律纠纷，并尽快获得赔偿。
- 收集证据：如果决定提起诉讼，务必收集充分的证据来支持你的主张。这包括但不限于精神病人的医疗记录、砸坏物品的现场照片、对方打人的证据等。
- 咨询专业律师：虽然我可以为你提供法律建议，但每个案件都有其独特性。建议咨询专业的律师，以便获得更具体、更个性化的法律帮助。
- 提起诉讼：如果协商无果，且证据充分，可以向法院提起诉讼，要求对方承担侵权责任。
综上所述，作为精神病人的子女，你有权在适当的情况下起诉对方。在采取行动之前，请务必收集充分的证据，并考虑咨询专业的律师以获得更具体的法律建议。