关于“申请回避的权利是什么时候实施的”这一问题，其实申请回避的权利并非从某一特定时间点开始实施，而是伴随着诉讼活动的存在而一直存在的。在刑事诉讼中，无论是侦查、起诉还是审判阶段，包括一审、二审、死刑复核和审判监督程序，当事人及其法定代理人、辩护人、诉讼代理人都有权申请回避。

核心结论：申请回避的权利是伴随着诉讼活动的全过程，只要存在可能影响案件公正处理的情形，当事人等就有权提出回避申请。

详细解释：

1. 回避的法律依据：回避制度是我国诉讼制度中的重要组成部分，其目的是为了确保案件的公正审理，防止因办案人员与案件存在利害关系或其他可能影响公正处理的情形而导致的不公。因此，在诉讼活动的各个阶段，只要当事人等认为存在需要回避的情形，就可以提出回避申请。

2. 回避的提出主体：根据法律规定，回避可以由具有回避理由的公安司法人员本人主动提出（自行回避），也可以由当事人及其法定代理人、辩护人、诉讼代理人提出申请（申请回避）。此外，还有由对回避有决定权的机关或人员直接决定的情况（指令回避）。

3. 回避的提出方式和法律效果：回避申请既可以以书面形式提出，也可以以口头形式提出。一旦提出有法定理由的回避申请，相关的检察人员、审判人员应当暂停参与本案的诉讼活动，直至回避决定作出。对于侦查人员，在回避决定作出以前或者复议期间，不能停止对案件的侦查工作，以避免影响及时收集犯罪证据和查明案件事实。

4. 回避的审查与决定：回避的决定由特定的机关或人员作出，如法院院长、检察长、县级以上公安机关负责人等。回避决定一旦作出，一般即发生法律效力。如果当事人等对驳回回避申请的决定不服，可以向原决定机关申请复议一次。

综上所述，申请回避的权利是诉讼活动中的一项基本权利，它伴随着诉讼活动的全过程，旨在确保案件的公正审理。如果你在具体案件中认为存在需要回避的情形，可以及时向相关部门或人员提出回避申请。