您好，关于“申请回避的期限”这一问题，我需要根据不同的情况和规定来为您详细解答。

首先，如果您是在事业单位工作，并涉及到岗位回避的情况，根据《事业单位人事管理回避规定》，申请回避的程序是这样的：

1. 本人提出回避申请，或者有关单位、人员提出回避要求：当您或相关人员认为存在需要回避的情形时，可以提出回避申请。

2. 所在单位或者主管部门按照干部人事管理权限在1个月内作出回避决定：在收到回避申请后，所在单位或主管部门会在1个月内根据干部人事管理权限作出是否回避的决定。在作出决定前，会听取需要回避人员及相关人员的意见。

3. 回避决定作出后，及时通知申请人：一旦作出回避决定，会及时通知申请人。如果需要回避，申请人应当自回避决定作出之日起1个月内调整至相应岗位，并变更或者重新订立聘用合同。

对于事业单位工作人员的履职回避，虽然规定中没有明确提及“申请回避的期限”，但一旦发现存在需要回避的情形，应当立即提出回避申请，并由所在单位或主管部门及时作出回避决定。

另外，如果您是公务员，并涉及到任职回避、地域回避或公务回避的情况，根据《公务员回避规定》，虽然该规定没有直接提及“申请回避的期限”，但强调了回避的及时性和必要性。一旦发现存在需要回避的情形，公务员本人或相关单位应当立即提出回避申请，并由相应机关及时作出回避决定。

总结来说：

• 在事业单位中，岗位回避的申请提出后，单位或主管部门应在1个月内作出决定。
• 对于事业单位工作人员的履职回避和公务员的回避，虽然规定中没有明确具体的“申请回避的期限”，但强调了回避的及时性和必要性，一旦发现需要回避的情形，应立即提出申请并由相应机关及时作出决定。

希望以上解答能够对您有所帮助。如果您还有其他问题或需要进一步的解释，请随时告诉我。