针对外地老人在居住地起诉当地不赡养的问题，以下是一些详细的解答和建议：
首先，老人作为赡养权利的主体，有权要求子女履行赡养义务。如果子女拒绝履行赡养义务，老人可以通过法律途径来维护自己的合法权益。在居住地起诉不赡养的子女是可行的，但需要注意以下几点：
确定管辖法院：
- 根据《中华人民共和国民事诉讼法》的相关规定，老人可以向自己居住地的基层人民法院提起诉讼，特别是当子女不在同一居住地时，老人所在地的法院通常具有管辖权。
准备证据材料：
- 起诉前，老人需要收集相关证据来证明子女未履行赡养义务。这些证据可能包括子女的经济状况证明、老人自己的生活状况证明（如医疗记录、生活照片等）、以及子女拒绝赡养的证据（如通话记录、短信、邮件等）。
寻求法律援助：
- 如果老人经济困难或行动不便，可以向当地的法律援助中心申请法律援助。法律援助中心会提供免费的法律咨询和代理服务，帮助老人维护自己的合法权益。
起诉流程：
- 老人或其代理人需要向法院提交起诉状和相关证据材料。法院在受理案件后，会安排开庭审理。在庭审中，老人或其代理人需要陈述事实和理由，并提供证据支持自己的主张。法院会根据审理情况作出判决，要求子女履行赡养义务。
执行判决：
- 如果子女拒绝履行法院的判决，老人可以向法院申请强制执行。法院有权采取多种强制措施，如冻结银行账户、查封财产等，来迫使子女履行赡养义务。
此外，根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，赡养包含经济供养、生活照料与精神慰藉。子女不仅需要提供经济上的支持，还需要在生活上和精神上给予老人必要的照料和慰藉。如果子女拒绝履行这些义务，不仅可能面临法律制裁，还会受到社会道德的谴责。
最后，建议老人在起诉前尽量与子女进行沟通和协商，寻求和解的可能性。如果沟通无果，再考虑通过法律途径来解决问题。同时，老人也可以考虑寻求社区、社会组织或政府部门的帮助和支持，以更好地维护自己的合法权益。