当父母面临子女不赡养的情况，且子女与父母不在同一地方居住时，父母确实可以通过法律途径来维护自己的权益，要求子女支付赡养费。以下是一个详细、清晰的法律指南，帮助您了解整个起诉流程：
一、法律依据
首先，要明确的是，根据《中华人民共和国民法典》第一千零六十七条，成年子女有赡养父母的义务。如果成年子女不履行这一义务，且父母缺乏劳动能力或生活困难，父母有权要求成年子女给付赡养费。
二、确定诉讼管辖法院
在起诉前，需要确定哪个法院有管辖权。根据《中华人民共和国民事诉讼法》的相关规定：
一般原则：通常，对公民提起的民事诉讼，由被告住所地人民法院管辖。如果被告住所地与经常居住地不一致，则由经常居住地人民法院管辖。
特殊规定：对于追索赡养费的案件，如果几个被告的住所地不在同一辖区，可以由原告住所地人民法院管辖。这意味着，父母可以选择在自己居住地的法院提起诉讼，这大大方便了父母参与诉讼。
实际考虑：在选择管辖法院时，除了考虑法律规定外，还应考虑便于法院审理（如证据所在地）和便于当事人参加诉讼（如父母及各子女的身体状况、交通便利程度）的因素。
三、准备诉讼材料
在提起诉讼前，需要准备以下材料：
起诉状：写明原被告的基本信息、诉讼请求（明确要求各子女支付赡养费的具体金额等）、事实和理由（详细阐述子女未尽赡养义务的情况等）。
身份证明：提供原告和被告的身份信息，如身份证复印件。
关系证明：提供存在赡养关系的证明，如户籍簿、单位、居委会、村委会证明或有关法律文书。
其他证据：收集子女未尽赡养义务的相关证据，包括书证、物证、证人证言等。同时，提供自身缺乏劳动能力或生活困难的情况证明，如收入及生活支出情况证明、子女经济状况证明（如有）、疾病诊断证明（如因疾病需要赡养照顾）等。
四、提起诉讼与送达
提交立案：将准备好的起诉材料提交至选定的管辖法院的立案庭。法院将对材料进行审查，符合立案条件的，将予以受理并通知父母缴纳诉讼费用。
送达诉讼文书：法院受理案件后，将向各子女送达起诉状副本、应诉通知书等诉讼文书。送达方式包括直接送达、邮寄送达、电子送达等。如果无法通过上述方式送达，法院可能会采取公告送达方式。
五、开庭审理与判决
审理方式：法院将安排开庭审理，父母需出庭陈述事实、理由，并提供证据。子女也有权出庭进行答辩。在审理过程中，法院可能会进行调解，促使双方达成和解协议。
判决与执行：如果调解不成，法院将依法作出判决，确定各子女应承担的赡养费数额、支付方式等。如果子女不履行判决确定的义务，父母可以在判决生效后向法院申请强制执行，以确保自己的合法权益得到实现。
六、注意事项
保持冷静与理性：在起诉过程中，父母应保持冷静与理性，避免情绪化行为影响诉讼进程。
积极配合法院工作：父母应积极配合法院的工作，如按时出庭、提供证据等，以确保诉讼顺利进行。
寻求法律援助：如果父母对法律程序不熟悉或感到困惑，可以寻求法律援助或咨询专业律师的意见。
通过遵循上述指南，父母可以更好地理解法律程序，准备必要的证据和材料，并依法维护自己的合法权益。希望这些信息能对您有所帮助。