关于医院职工请病假年终奖如何扣除的问题，这主要取决于医院依法制定的规章制度以及国家相关的法律法规。以下是对这一问题的详细解答：

首先，我们需要明确的是，医院作为用人单位，有权自主确定本单位的工资分配方式和工资水平，这包括年终奖的发放规则。但这一权力的行使必须基于合法、合理的原则，且相关规章制度需经过民主程序制定，并向劳动者公示告知。

在病假与年终奖的关系上，年终奖通常是对员工一年工作业绩的肯定，基于绩效考核结果发放。员工请病假期间，可能会影响到其工作业绩和绩效考核结果，因此医院可能会根据员工的实际出勤情况和工作表现对年终奖进行相应的调整。

然而，这种调整必须遵循合理性原则。医院在制定规章制度时，应明确病假与年终奖的具体关联方式，如病假天数与年终奖扣除比例等，并确保这些规定既符合法律要求，又体现对员工的适当照顾。特别是对于因严重疾病需要长时间治疗休息的员工，医院应给予更多的理解和支持，避免过度扣除年终奖。

同时，法律也对员工的权益提供了保障。根据《中华人民共和国劳动法》的相关规定，医院不得克扣或无故拖欠员工工资，包括年终奖。扣除年终奖必须有明确的规章制度依据，且金额必须合理。如果员工对年终奖的扣除有异议，可以通过与医院沟通协商、向劳动监察部门投诉、申请劳动仲裁或提起诉讼等方式来维护自己的合法权益。

综上所述，医院职工请病假年终奖的扣除是一个涉及多方面因素的问题。医院在制定相关规章制度时，应充分考虑员工的实际情况和合法权益；而员工在面临年终奖扣除问题时，也应了解自己的权益和维权途径，必要时可以寻求法律帮助来维护自己的权益。