关于事业编请病假时年终奖的扣除问题，这主要取决于您所在单位依法制定的规章制度以及国家的相关法律法规。以下是对这一问题的详细分析：
一、用人单位规章制度的影响
规章制度制定：
- 根据《中华人民共和国劳动法》，用人单位有权自主确定工资分配方式和工资水平，包括年终奖的发放规则。但这一自主权并非无限制的，规章制度必须经过民主程序制定，如职工代表大会讨论通过，并向劳动者公示告知。
- 规章制度中应明确病假与年终奖的具体关联方式，例如病假天数与年终奖扣除比例等。若规章制度中无相关规定或规定不明确，用人单位不得随意扣除员工年终奖。
常见扣除方式：
- 按出勤比例发放：许多单位会按照职工当年的实际出勤天数占全年应出勤天数的比例来计算年终奖金。这种方式相对公平，能够体现员工的工作投入程度。
- 设定病假扣除标准：有些单位会在制度中规定每请一定天数的病假就扣除相应比例的年终奖金。这种方式简单明了，但可能对因病请假较多的员工不太友好。
- 固定金额扣除：即无论病假天数多少，每次请假都扣除一个固定的年终奖金金额。这种方式计算简单，但可能不够公平，因为不同收入水平和奖金基数的员工扣除的相对比例可能不同。
二、病假与年终奖的关系
年终奖性质：
- 年终奖是对员工一年工作业绩的肯定，通常基于绩效考核结果发放。因此，病假期间员工可能无法正常履行工作职责，从而影响工作业绩和绩效考核结果。
病假影响考量：
- 即便规章制度中有相关规定，用人单位在扣除年终奖时也应遵循合理性原则。对于因严重疾病需要长时间治疗休息的员工，用人单位应给予适当照顾，避免过度扣除。
三、法律约束与保障
法律底线：
- 根据《中华人民共和国劳动法》，用人单位不得克扣或无故拖欠员工工资，包括年终奖。扣除年终奖必须有明确的规章制度依据，且金额必须合理。
特殊情形保护：
- 对于处于医疗期内的员工，根据相关法律法规，用人单位在支付病假工资或疾病救济费的同时，不得大幅不合理地扣除年终奖。
四、建议与操作
员工角度：
- 了解规定：入职时应仔细阅读单位的规章制度和劳动合同，明确其中关于病假和年终奖的规定。
- 保留证据：因病请假时，应妥善保存相关的医疗证明和请假手续。
- 积极沟通：如果对自己的年终奖发放有疑问或不满意，可以与上级领导或人力资源部门进行积极沟通。
单位角度：
- 完善制度：制定明确、合理的年终奖发放制度，将病假对年终奖的影响进行详细规定。
- 灵活处理：在具体执行过程中，可以根据员工的实际情况进行灵活处理，对于确实因病无法正常工作但又对单位有较大贡献的员工，可以适当调整年终奖的发放方案。
综上所述，事业编请病假时年终奖的扣除问题是一个涉及多方面因素的问题。作为员工，应了解自己的权益和维权途径；作为单位，应制定合理、合法的规章制度，并在执行过程中给予员工适当的照顾和灵活性。