针对您提出的“买的网课不给退是否违法，以及没有签合同的情况”这一问题，以下是我的详细解答：

结论前置：买的网课不给退是否违法，需视具体情况而定。若商家未提前说明退款规则，或设置的退款规则不合理、不公平，拒绝消费者退款要求，可能涉嫌违法。在没有签合同的情况下，若双方有口头协议或其他方式证明购买事实，消费者仍有可能依据相关法律法规维护自身权益。

具体分析：

1. 合同形式与效力：

   • 合同协议既可以采取书面形式订立，亦可采取口头方式达成。尽管您没有签署书面合同，但若双方已经以口头方式达成共识，且您已对付款进行确认，那么通常可以视为该协议已生效。

2. 退款规则的合法性：

   • 若商家在售卖网课时有明确且合理的退款规则，并提前告知消费者，而消费者不符合这些退款条件，商家拒绝退款通常不违法。
   • 若商家没有提前说明退款规则，或设置的退款规则不合理、不公平，如“一经购买，概不退款”这类排除消费者主要权利的格式条款，可能被认定为无效。此时若拒绝消费者退款要求，则可能涉嫌违法。

3. 消费者权益保护：

   • 若商家存在欺诈、虚假宣传等行为，导致消费者购买网课，消费者有权要求退款。商家拒绝退款则可能违反《消费者权益保护法》相关规定。
   • 消费者可先与商家沟通协商退款事宜，并保留好购买凭证、聊天记录等证据。若协商不成，可向消费者协会、市场监管部门投诉，或通过诉讼等法律途径维护自身合法权益。

4. 没有签合同的情况：

   • 在没有签合同的情况下，消费者应尽可能收集其他证据来证明购买事实，如支付凭证、聊天记录、网课宣传页面等。
   • 若商家拒绝退款，消费者可依据上述证据向消费者协会、市场监管部门投诉，或考虑通过诉讼途径维护自身权益。

综上所述，买的网课不给退是否违法需视具体情况而定。在没有签合同的情况下，消费者仍应尽可能收集证据来证明购买事实，并依据相关法律法规维护自身权益。如有进一步疑问或需要法律帮助，请随时向我咨询。