关于“员工因发现质量问题敷衍了事被开除后要求赔偿”的案例，我们可以从以下几个方面进行分析和回答：
结论前置
员工因工作质量问题被开除后要求赔偿，其请求能否得到支持，主要取决于公司的开除决定是否合法、员工是否存在过错以及双方劳动合同中的相关约定。若公司开除决定合法且员工存在过错，员工通常难以获得赔偿；反之，若公司开除决定违法或员工无过错，员工则有权要求相应的赔偿。
具体分析
公司开除决定的合法性：
- 合法开除：若公司能够证明员工在发现质量问题后确实存在敷衍了事的行为，且该行为严重违反了公司的规章制度或劳动合同中的相关条款，那么公司的开除决定通常是合法的。在此情况下，员工要求赔偿的请求很难得到支持。
- 违法开除：若公司无法证明员工的敷衍行为，或者开除决定违反了法律、法规或劳动合同中的规定（如未提前通知、未支付经济补偿等），那么公司的开除决定则是违法的。员工在此情况下有权要求公司支付经济补偿金、赔偿金等。
员工的过错程度：
- 员工有过错：若员工确实存在敷衍了事的行为，且该行为导致了产品质量问题或公司损失，那么员工在要求赔偿时可能会面临不利。因为在此情况下，员工的行为构成了对公司利益的损害，公司有权依据劳动合同或相关法律规定追究员工的责任。
- 员工无过错：若员工在发现质量问题后采取了合理的措施进行报告和处理，但公司仍然以敷衍了事为由将其开除，那么员工在要求赔偿时则更有可能获得支持。因为在此情况下，员工并未违反任何规定或义务，公司的开除决定缺乏合理依据。
劳动合同中的相关约定：
- 有约定：若劳动合同中明确规定了员工在发现质量问题时应采取的措施以及违反该规定的后果（包括开除和赔偿等），那么公司在开除员工并要求其赔偿时通常会更有依据。员工在签订劳动合同时应仔细阅读相关条款，以避免因违反约定而承担不必要的责任。
- 无约定：若劳动合同中未就员工在发现质量问题时的行为规范以及违反后果进行明确约定，那么公司在开除员工并要求其赔偿时可能会面临更大的挑战。因为在此情况下，公司需要依据法律、法规或行业惯例来判断员工的行为是否构成违约或违法，并据此作出相应的处理决定。
法律建议
对于员工而言，在面临因质量问题被开除并要求赔偿的情况时，应首先评估自己的行为是否确实存在过错以及公司的开除决定是否合法。若认为公司的开除决定存在违法或不当之处，可以及时向劳动仲裁机构或法院提起诉讼以维护自己的合法权益。同时，在签订劳动合同时应仔细阅读相关条款并咨询专业人士的意见以避免因违反约定而承担不必要的责任。
对于公司而言，在开除员工并要求其赔偿前应确保开除决定的合法性和合理性。若确实需要开除员工并要求其赔偿，应提前收集好相关证据并咨询专业律师的意见以确保自己的处理决定符合法律、法规和行业惯例的要求。