二手房没签合同买家提出不合理要求时，应首先与买家进行沟通协商，明确拒绝其不合理要求，并告知其相关法律依据。若协商无果，可以通过法律途径解决纠纷。

一. 沟通协商

• 在未签订正式合同的情况下，双方仍处于协商阶段。买家提出不合理要求时，卖家应明确表达自身立场，拒绝不合理要求，并尝试通过沟通了解买家的真实意图和需求，以便寻找双方都能接受的解决方案。
• 例如，买家可能因对房屋状况或交易流程不了解而提出不合理要求，卖家可以通过解释和说明来消除误解，达成共识。

二. 明确法律依据

• 根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，虽然双方未签订书面合同，但如已就房屋买卖达成口头协议或实际履行了部分义务，仍可能构成事实合同关系。然而，这并不意味着买家可以随意提出不合理要求。
• 卖家可以依据《民法典》中关于合同履行、违约责任等条款，向买家阐述其要求的不合理性及可能面临的法律后果。

三. 法律途径解决纠纷

• 若沟通协商无果，买家仍坚持不合理要求，卖家可以通过法律途径解决纠纷。例如，可以向当地房地产管理部门投诉，寻求行政调解；或者向法院提起诉讼，通过司法程序维护自身权益。
• 在法律程序中，卖家应提供充分证据证明买家的不合理要求及双方协商无果的事实，以便法院作出公正裁决。

我建议：在面对买家不合理要求时，卖家应保持冷静和理性，通过沟通协商和法律途径来解决问题。同时，也应加强自身的法律意识，了解相关法律法规，以便在必要时维护自身权益。如有进一步需要，您可以继续咨询我。