母亲抛弃孩子，把孩子扔给爷爷奶奶，这种行为可能构成遗弃罪。下面我来详细解释一下：
法律分析
遗弃罪的定义：
- 遗弃罪是指对于年老、年幼、患病或者其他没有独立生活能力的人，负有扶养义务而拒绝扶养，且情节恶劣的行为。
母亲的责任：
- 母亲对孩子负有法定的抚养义务，这包括提供基本的生活、教育、医疗等需求。
构成遗弃罪的情形：
- 如果母亲将孩子扔给爷爷奶奶后，长期不管不顾，不提供任何经济支持，导致孩子生活陷入困境，如因缺乏经济支持而无法治病、面临生存危机等，这种行为就可能构成遗弃罪。
- 另一方面，如果母亲只是因工作、离婚等合理原因暂时无法亲自照顾孩子，将孩子交给爷爷奶奶照顾，并且仍保持对孩子的关心，履行提供抚养费等相关义务，那么这种行为就不构成遗弃罪。
法律后果
- 如果母亲的行为构成遗弃罪，根据《刑法》的规定，可能面临五年以下有期徒刑、拘役或者管制等刑事处罚。
- 同时，孩子的其他监护人有权通过民事诉讼要求母亲支付抚养费，以保障孩子的生活、教育等权益。
建议
- 如果母亲确实无法亲自照顾孩子，应寻求合法的解决方案，如与孩子的父亲协商确定抚养方案，或者寻求民政部门等相关机构的帮助。
- 爷爷奶奶在照顾孩子的同时，也应与孩子的母亲保持沟通，要求其履行抚养义务。如果沟通无果，可以向居民委员会、村民委员会或民政部门反映，由这些部门介入调解。在情况严重时，还可以向公安机关报案，追究母亲的刑事责任。
综上所述，母亲抛弃孩子，把孩子扔给爷爷奶奶的行为可能构成遗弃罪，这取决于母亲是否仍然承担抚养责任，并确保孩子的基本需求得到满足。如果行为构成遗弃罪，将面临相应的法律后果。因此，建议母亲在遇到实际困难时，不要自行采取遗弃的方式，而应依法依规处理孩子的抚养问题。