结论前置：孩子母亲在孩子两岁左右抛弃孩子，在多数情况下可能构成遗弃罪，是犯法的。但具体是否犯法及构成何种犯罪，需根据具体情况来判断。

详细分析：

1. 法律义务层面：

   • 父母对子女有抚养教育的法定义务，这是基于亲子关系以及法律的明确规定。母亲若拒绝履行这一义务，甚至将孩子遗弃，即违反了法律，可能面临法律的制裁。

2. 不构成犯罪的情况：

   • 如果母亲因暂时生活困难、家庭矛盾等原因，将孩子交给其他亲属或朋友暂时照顾，并后续有积极沟通、打算重新承担抚养责任，或在一定时间内妥善解决了相关问题并接回孩子，这种情况一般被视为家庭内部纠纷，不构成犯罪。但需注意，这种“暂时照顾”应是有期限且母亲有明确接回孩子的意愿和行动，而非长期或无期限的遗弃。

3. 可能涉嫌遗弃罪的情况：

   • 构成要件：遗弃罪的主体必须是对被遗弃者负有法律上扶养义务且具有抚养能力的人。母亲作为孩子的直系亲属，通常对孩子负有法定的抚养义务。行为对象是年老、年幼、患病或其他没有独立生活能力的人，孩子显然属于这一类群体。行为表现为对没有独立生活能力的家庭成员，负有扶养义务而拒绝扶养，且情节恶劣。
   • “情节恶劣”的情形举例：如母亲有稳定收入和住所，却将孩子丢弃在危险场所，对孩子的生命安全和健康成长完全不顾；或者长期不履行抚养义务，使孩子长期处于饥饿、营养不良、生活环境恶劣等状态，严重影响其身心健康发展。

4. 可能构成其他犯罪的情况：

   • 如果母亲抛弃孩子的目的是为了伤害孩子或掩盖其他犯罪行为，那么可能会构成更严重的犯罪，如故意伤害罪、故意杀人罪等。例如，为了报复孩子的父亲而将孩子从高处扔下，导致重伤或死亡。

法律建议：

• 如果您或您身边的人遇到了类似情况，建议首先尝试与孩子母亲沟通，了解其抛弃孩子的具体原因和意图，并劝导其承担起抚养责任。
• 如果沟通无果，且孩子母亲的行为已经构成了遗弃或更严重的犯罪，建议立即向公安机关报案，由公安机关进行调查处理。
• 在处理此类问题时，也可以寻求法律援助或咨询专业律师，以获取更具体的法律建议和帮助。

后续行动指导：

• 在处理此类抚养纠纷时，应尽可能收集相关证据，如孩子母亲抛弃孩子的具体时间、地点、方式、孩子的现状等，以便在需要时向公安机关或法院提供。
• 同时，也应关注孩子的身心健康和成长环境，确保孩子能够得到妥善的照顾和关爱。

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