针对“宠物店无证经营怎么处理”的问题，以下是根据相关法律法规和具体案例提供的详细解答：
一、法律法规依据
根据《无证无照经营查处办法》及相关法律法规，任何单位或个人不得违反法律、法规规定，从事无证无照经营。对于未依法取得许可或营业执照从事经营活动的，相关部门将依法进行查处。
二、处理流程
调查与取证：
- 相关部门接到举报或发现无证经营行为后，将进行初步调查，了解经营情况，并收集相关证据。
- 如案例中所示，执法人员对宠物店进行了现场勘验，制作了现场勘验笔录，并拍照取证。
立案与审查：
- 在收集到足够证据后，相关部门将立案，并对案件进行进一步审查。
- 审查内容包括经营者的基本情况、违法事实、证据材料等。
作出处罚决定：
- 根据审查结果，相关部门将依法作出处罚决定。
- 处罚可能包括责令停止经营活动、没收违法所得、罚款等。
- 如案例中所示，宠物店因未取得动物诊疗许可证从事动物诊疗活动，被处以没收违法所得和罚款的处罚。
执行与监督：
- 处罚决定作出后，经营者需按要求履行处罚决定。
- 相关部门将对执行情况进行监督，确保处罚决定得到有效执行。
- 如经营者逾期不履行处罚决定，相关部门将依法申请人民法院强制执行。
三、具体案例分析
以“湘西经开区有它陪伴宠物店”为例，该宠物店因未取得动物诊疗许可证从事动物诊疗活动，被湘西州农业农村局依法查处。具体处理流程如下：
接到举报与初步调查：
- 2024年5月29日，接到群众投诉称宠物猫在该宠物店进行绝育手术后死亡。
- 5月30日，执法人员对该宠物店进行执法检查，发现其不能提供动物诊疗许可证。
立案与调查取证：
- 6月5日，将违法线索移交至湘西州农业农村局。
- 6月6日，执法人员对宠物店进行现场勘验，制作现场勘验笔录，并拍照取证。
- 随后，对涉案器械及兽用药品进行证据先行登记保存，并立案调查。
作出处罚决定：
- 经过调查取证和审查，湘西州农业农村局认为该宠物店未取得动物诊疗许可证从事动物诊疗活动的违法行为事实清楚。
- 7月25日，向当事人送达《行政处罚事先告知书》。
- 最终，决定没收违法所得870元，并处以罚款3100元，合计罚款3970元。
执行与后续监督：
- 当事人需在收到处罚决定书之日起15日内缴纳罚款。
- 如逾期不缴纳，将每日按罚款数额的百分之三加处罚款。
- 湘西州农业农村局将对执行情况进行监督，确保处罚决定得到有效执行。
四、总结与建议
对于宠物店无证经营的情况，相关部门将依法进行查处，并依据法律法规作出相应的处罚决定。为了避免类似情况的发生，建议宠物店经营者：
- 在开展经营活动前，务必了解并遵守相关法律法规和规定，确保取得必要的许可和营业执照。
- 加强内部管理，确保经营活动的合法性和规范性。
- 如遇相关部门检查或调查，应积极配合，提供必要的证据和材料。
- 如对处罚决定有异议，可依法申请行政复议或提起行政诉讼。