当犯罪人威胁警方家属时，这是一个非常严重的问题，需要立即采取有效措施来确保家属的安全并追究犯罪人的责任。以下是一些建议的处理步骤：

首先，最重要的是确保家属的安全。如果家属感到直接威胁，应立即报警，并告知警方具体情况，包括威胁的内容、时间、地点以及犯罪人的身份信息等。警方将会根据威胁的严重程度采取相应的保护措施，如提供安全庇护、加强巡逻等。

其次，收集证据是至关重要的。家属应尽可能保留所有与威胁有关的证据，如短信、电话记录、社交媒体消息、录音或录像等。这些证据将有助于警方追踪犯罪人并追究其责任。

在报警并提供证据后，警方将会展开调查。他们可能会与犯罪人进行接触，了解其动机和背景，并采取必要的法律措施。如果威胁行为构成犯罪，如恐吓罪、寻衅滋事罪等，警方将依法追究犯罪人的刑事责任。

此外，如果犯罪人的行为特别严重，甚至构成了对警方家属的袭击或伤害，那么其将面临更加严厉的刑事处罚。根据具体情况，犯罪人可能会被判处拘留、罚款、有期徒刑甚至无期徒刑等刑罚。

最后，警方和家属也可以考虑寻求法律援助或心理咨询等专业支持。这有助于他们应对心理创伤、了解法律程序并维护自身权益。

总之，当犯罪人威胁警方家属时，应立即报警、收集证据并配合警方的调查工作。同时，也可以寻求专业支持来应对这一困境。警方将会采取一切必要措施来保护家属的安全并追究犯罪人的责任。