机关工作人员若被诋毁，可以采取以下措施来处理：

1. 明确诋毁行为及后果：

   • 首先，要明确诋毁的具体内容、形式以及传播范围，这有助于后续采取针对性的应对措施。
   • 诋毁可能构成对名誉权的侵犯，根据《民法典》的规定，被侵权人有权要求侵权人停止侵害、恢复名誉、消除影响、赔礼道歉，并可以要求赔偿损失。

2. 收集证据并固定：

   • 对于诋毁行为，要及时收集相关证据，如聊天记录、社交媒体截图、视频等，以证明诋毁事实的存在。
   • 证据要具有真实性、合法性和关联性，以确保其法律效力。

3. 与侵权人协商：

   • 在确定诋毁行为后，可以尝试与侵权人进行协商，要求其停止诋毁行为，并公开道歉或消除影响。
   • 如果协商成功，可以签订书面协议，明确双方的权利和义务。

4. 向单位或上级反映：

   • 如果侵权人是机关内部人员，可以向单位或上级反映情况，要求单位或上级对侵权人进行批评教育或纪律处分。
   • 单位或上级有责任维护机关工作人员的名誉和权益，对诋毁行为进行严肃处理。

5. 寻求法律救济：

   • 如果协商无果或诋毁行为严重损害了个人名誉和权益，可以向人民法院提起民事诉讼，要求侵权人承担法律责任。
   • 在诉讼过程中，要提供充分的证据证明诋毁行为的存在以及给自己造成的损害后果。

6. 注意保护个人权益：

   • 在处理诋毁行为的过程中，要注意保护自己的合法权益，避免受到二次伤害。
   • 同时，也要遵守法律法规和道德规范，不得采取过激或违法的手段进行报复。

综上所述，机关工作人员若被诋毁，应首先明确诋毁行为及后果，收集证据并固定，然后尝试与侵权人协商或向单位或上级反映情况。如果协商无果或诋毁行为严重损害了个人名誉和权益，可以寻求法律救济。在整个过程中，要注意保护自己的合法权益，并遵守法律法规和道德规范。