单位能否开除参与网赌的员工，主要取决于员工网赌行为的性质、后果以及单位规章制度的具体规定。若员工行为严重违反单位规章制度或被依法追究刑事责任，单位有权开除该员工。以下是对此问题的详细分析：
网赌行为的法律性质与后果：
- 网络赌博是违法行为，通常涉及违反我国相关的法律法规。
- 若员工的网赌行为尚未达到犯罪程度，但违反了单位的规章制度，且该规章制度中明确将网赌列为严重违规行为，并经过合法程序制定且向员工公示，单位有权以员工严重违反规章制度为由解除劳动合同。
- 若员工的网赌行为已经构成犯罪，被依法追究刑事责任，如被判处刑罚，根据《中华人民共和国劳动合同法》第三十九条的规定，单位可以解除劳动合同。
单位开除员工的法律依据：
- 根据《中华人民共和国劳动合同法》第三十九条，劳动者严重违反用人单位的规章制度或被依法追究刑事责任的，用人单位可以解除劳动合同。
- 此外，《中华人民共和国劳动法》第二十五条也有类似规定，即劳动者严重违反劳动纪律或者用人单位规章制度的，用人单位可以解除劳动合同。
单位规章制度的制定与执行：
- 单位应依法制定规章制度，明确将网赌等违法违纪行为列为严重违反规章制度的情形，并通过民主程序制定且向全体员工公示告知，确保其合法有效。
- 在执行规章制度时，单位应确保公正、公平、公开，对于违反规章制度的员工，应按照规定的程序进行处理，并确保处理结果的合法性。
综上所述，参与网赌的员工若其行为严重违反了单位的规章制度或构成了犯罪，单位是有权开除该员工的。因此，建议员工自觉遵守法律法规和公司规章制度，远离任何形式的赌博行为，以免对自己的职业生涯造成不良影响。同时，单位也应完善规章制度，明确将网赌等违法违纪行为列为严重违规情形，并通过合法程序制定且向员工公示，以确保处理的合法性和公正性。