与公司签订的合作协议是否可以申请劳动仲裁，主要取决于双方之间的实际法律关系。如果合作协议实质上构成了劳动关系，那么可以申请劳动仲裁；如果双方之间属于其他民事合作关系，则不能通过劳动仲裁解决纠纷，而应通过民事诉讼等途径来解决。
具体分析
劳动关系的判断：
- 劳动关系的本质特征是支配性劳动管理，即劳动者需接受用人单位的管理和指挥，遵守其规章制度，且劳动者的工作是用人单位业务的组成部分，用人单位定期以货币形式支付劳动报酬。
- 如果合作协议中约定了固定的上下班时间、工作内容、遵守公司规章制度、按月发放工资等，即使名为“合作协议”，也可能被认定为劳动关系。
非劳动关系的判断：
- 如果合作协议体现的是平等主体之间基于合作、合伙、委托代理、承揽等其他民事法律关系，不存在劳动关系的从属性等特征，则不属于劳动关系。
- 例如，合作协议中约定双方合作经营、委托代理、承揽合同关系等，且双方自行安排工作时间和工作方式，只在规定时间内交付成果并收取费用，则构成民事合作关系。
纠纷解决途径：
- 对于构成劳动关系的合作协议纠纷，可以申请劳动仲裁来解决。
- 对于不构成劳动关系的合作协议纠纷，应通过民事诉讼等途径来解决。
举例说明
- 假设某网络主播与传媒公司签订了一份《独家经纪合同》，合同中约定了主播的工作时间、工作内容、收益分配等，但主播无需严格遵守公司的劳动管理制度，且对收益分配等事项具有较强议价权。在这种情况下，双方之间很可能被认定为不存在劳动关系，因此不能申请劳动仲裁，而应通过民事诉讼来解决纠纷。
法律建议
- 在签订合作协议前，双方应明确协议的性质是劳动合同还是民事合同，以避免后续纠纷时对解决途径产生争议。
- 如果对合作协议的性质存在疑惑或争议，建议及时向我咨询，以便更好地维护自身合法权益。
综上所述，与公司签订的合作协议是否能申请劳动仲裁取决于双方之间的实际法律关系。在签订合作协议时，双方应明确协议性质并约定争议解决方式，以避免后续纠纷的发生。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。