首先，对于您在工厂里工作八九年后被辞退的情况，您有权主张以下权利：
经济补偿金：
- 根据《劳动合同法》的相关规定，如果工厂辞退您且没有合法理由（如严重违反公司规章制度、不能胜任工作等），或者合同到期未续签但您仍在工作而工厂未提出异议，工厂应当向您支付经济补偿金。经济补偿金的计算通常基于您在工厂的工作年限和最后一个月的工资。
赔偿金：
- 如果工厂的辞退行为构成违法解除劳动合同，您还有权要求工厂支付赔偿金，赔偿金通常是经济补偿金的两倍。
失业保险金：
- 如果您符合领取失业保险金的条件（如已缴纳失业保险费、非自愿失业等），您可以向当地社保部门申请领取失业保险金。
其他权益：
- 如果工厂在辞退过程中存在其他违法行为，如未提前通知、未支付加班费等，您也有权要求工厂承担相应的法律责任。
接下来，我建议您按照以下步骤来维护自己的权益：
收集证据：
- 保留与工厂签订的劳动合同、工资条、工作记录、辞退通知书等所有相关证据。
与工厂协商：
- 尝试与工厂进行协商，了解辞退的具体原因，并表达您的诉求和依据。
申请劳动仲裁：
- 如果协商无果，您可以向当地劳动仲裁委员会申请劳动仲裁，要求工厂支付经济补偿金、赔偿金等。
提起诉讼：
- 如果劳动仲裁结果不满意，您还可以向人民法院提起诉讼，进一步维护自己的合法权益。
在整个过程中，如果您遇到任何法律问题或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。我会根据您的具体情况提供更详细的法律建议和指导。