在刑事赔偿案件中，赔偿责任主体及赔偿程序的管理通常由人民法院赔偿委员会负责。以下是关于刑事赔偿案件管理的详细解释：

1. 赔偿义务机关的确定：

   • 刑事赔偿中，赔偿义务机关的确定遵循“后置原则”，即最终作出错误司法行为的机关为赔偿义务机关。
   • 例如，对没有犯罪事实或者没有事实证明有犯罪重大嫌疑的人错误拘留的，作出拘留决定的机关（如公安机关、国家安全机关等）为赔偿义务机关；对没有犯罪事实的人错误逮捕的，作出逮捕决定的机关（如检察院、法院）为赔偿义务机关。

2. 赔偿程序：

   • 赔偿请求人首先向赔偿义务机关提出赔偿请求。
   • 若赔偿义务机关未按时作出决定或对决定不服，赔偿请求人可以向上一级机关申请复议。
   • 复议机关逾期未作出决定或对复议决定不服的，赔偿请求人可以向赔偿义务机关所在地同级人民法院赔偿委员会申请作出赔偿决定。
   • 人民法院赔偿委员会将依法对赔偿请求进行审查，并作出赔偿或不赔偿的决定。

3. 赔偿费用的来源与支付：

   • 赔偿义务机关履行赔偿义务后，赔偿费用并非由其自行承担，而是列入各级财政预算，由国家财政负担。
   • 赔偿请求人凭生效的法律文书向赔偿义务机关申请支付赔偿金，赔偿义务机关再向有关财政部门提出支付申请，由财政部门支付赔偿金。

综上所述，刑事赔偿案件的管理主要由人民法院赔偿委员会负责，赔偿义务机关的确定需根据错误司法行为的具体类型来判断，赔偿程序则遵循先向赔偿义务机关提出请求，再向上级机关申请复议，最后向人民法院赔偿委员会申请作出赔偿决定的流程。若您有更具体的刑事赔偿问题或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。