在刑事案件中，附带民事赔偿的承担主体是多样的，具体取决于案件的具体情况和法律规定。以下是对这一问题的详细解答：

1. 主要承担主体

   • 刑事被告人：作为最直接的责任人，因其实施的犯罪行为导致被害人受损，需依法承担民事赔偿责任。这包括赔偿医疗费、误工费、财物损失等直接物质损失。例如，如果被告人因故意伤害行为导致被害人受伤，那么被告人就需要承担被害人的医疗费用、误工费用等。

   • 刑事被告人的监护人或法定代理人：当被告人为未成年人、精神病人或无民事行为能力、限制民事行为能力人时，其监护人或法定代理人需承担赔偿责任。这是基于监护职责，对被害人的损害负责。比如，未成年被告人因犯罪行为造成被害人损失，那么其父母作为监护人就需要承担赔偿责任。

   • 共同犯罪中的其他共犯人：在共同犯罪中，即使部分共犯人未被追究刑事责任，但只要他们参与了侵权行为并对被害人造成了损害，仍需承担相应的民事赔偿责任。例如，在共同盗窃案件中，如果其中一个共犯人未被追究刑事责任，但他参与了盗窃行为并导致被害人财物损失，那么他仍然需要承担赔偿责任。

2. 特殊承担主体

   • 已被执行死刑或案件审结前死亡的罪犯的遗产继承人：若罪犯留有遗产，其遗产继承人在继承遗产范围内承担赔偿责任。这是为了确保被害人得到应有的赔偿，即使罪犯已经死亡或被执行死刑。

   • 单位犯罪中的单位：在单位犯罪情况下，单位本身除承担刑事责任外，还需对因其犯罪行为给被害人造成的损失承担民事赔偿责任。例如，如果某公司因环境污染行为导致周边居民受损，那么该公司就需要承担民事赔偿责任。

   • 雇主对雇员在执行职务过程中的犯罪行为：特殊情形下，如雇主对雇员在执行职务过程中的犯罪行为负有责任，雇主也可能成为民事赔偿责任主体。比如，如果雇员在执行职务过程中因故意或过失行为导致他人受损，且雇主对此负有管理或监督责任，那么雇主就需要承担相应的赔偿责任。

3. 赔偿责任的确定与实现

   • 确定具体的赔偿义务人需综合考虑多种因素，包括被告人的行为、身份、经济状况及案件具体情况。法院会根据这些因素来酌定赔偿数额，以确保赔偿既符合实际损失，又不过度加重被告人的经济负担。

   • 若被害人或其法定代理人、近亲属在刑事诉讼中未提起附带民事诉讼，而另行提起民事诉讼，同样遵循上述原则来确定赔偿义务人。在民事诉讼中，被害人需要提供充分的证据来证明自己的损失和被告人的责任。

建议：在处理刑事案件附带民事赔偿问题时，建议被害人或其法定代理人、近亲属及时咨询并委托专业律师（即我本人）来协助处理。我可以根据案件的具体情况和法律规定，为被害人提供准确的法律意见和帮助，确保被害人的合法权益得到有效维护。同时，也请注意证据的收集与保存以及诉讼时效的规定，以免错过维权机会。